梯度压电层三维轴对称接触问题与微动行为研究

Functionally gradient piezoelectric material (FGPM) is a kind of smart composite material which is a combination of the functionally graded material (FGM)and piezoelectric material. Due to FGPM which consist of a gradual variation in macroscopic properties of smart material and could be designed according to the service conditon of components has the predominant properties, it has been the interest of researchers. The project aims at three dimensional axisymmetirc contact problem and fretting behavior for FGPM coaing/transition layer which involve the macroscopic material properties varying continuously along the thickness direction.The main contents include: constructing three dimensional axisymmetric contact model for FGPM coating/transition layer with conticontinues and arbitrarily varying material properties; Based on the above models, theoretic analysis and numerical caculated are conducted to several contact problems such as frictionless contact,frictional contact and fretting for FGPM. Considering the varying forms of material properties parameter effect on the mechanical and electrical behavior of contact;By combining theoretial and experimential research , exploring the possible and feasible methods which improve the resistance to the contact and fretting damage and avoid the electrically induced failure when the functionally gradient piezoelectric composite material is used as coating or interlayer.The present investigation will be expected to perfect the theory and analytical methods for contact problem, and to provid a guidance for design considertations applications of FGPM.

功能梯度压电材料是一种将"功能梯度材料"和"压电材料"相结合的智能材料。由于其具有能够将智能材料的宏观特性表现出逐渐变化的性质，以及可根据部件的服役条件要求进行设计等优点，已经得到研究者的特别关注。本项目旨在研究材料宏观特性沿厚度方向连续变化的功能梯度压电材料用作涂层/过渡层的三维轴对称接触问题以及微动行为。主要内容包括：建立材料参数连续任意变化的功能梯度压电材料涂层/过渡层三维轴对称接触模型；基于以上模型对功能梯度压电材料的无摩擦接触、摩擦接触、微动等问题进行理论分析和数值求解，研究材料特性变化在接触过程中对力学和电学行为的影响；结合理论分析和实验研究，探索梯度功能压电复合材料作为涂层和过渡层提高抵抗接触损伤和微动破坏能力以及避免电致失效的可能性和可行性。本项目不仅丰富了接触问题的理论研究，也为功能梯度压电材料的优化设计和使用提供理论依据。

本研究项目以电弹参数连续变化的功能梯度压电涂层-基底结构为模型，利用Hankel积分变换和奇异积分方程技术求解了力电耦合作用下的梯度压电涂层-基底结构的三维轴对称接触及微动问题。主要内容包括：（1）建立机电参数按照指数函数形式变化的梯度压电涂层-基底结构的轴对称接触问题模型；利用层合板模型模拟力电参数连续变化的功能梯度压电涂层。（2）从梯度压电材料的基本控制方程出发，利用Hankel积分变换技术， 本项目得到了梯度压电涂层-基底结构接触问题在不同压头作用下的基本解。并根据核函数的渐进性质，得到求解各类接触问题的控制奇异积分方程（组）。（3）利用数值求解技术，本项目求解了绝缘体压头和导电压头作用下的无摩擦接触问题，分析了材料的非均匀参数对接触应力、电荷分布、压力-压痕曲线以及压力-电势曲线的影响。（4）通过求解混合边值问题，得到梯度压电涂层-基底结构在球形压头作用下的有限摩擦接触问题的控制奇异积分方程组。利用近似求解方法，分析了梯度压电涂层表面部分滑移接触时,材料参数变化对接触应力分布和滑移区的影响。(5)利用ANSYS有限元软件，本项目对梯度压电层-半空间结构接触问题进行模拟计算，计算结果表明有限元计算与理论结果基本吻合。（6）本项目还研究了功能梯度材料层在不同压头作用下的退让接触问题,分析了弹性模量比值和梯度指数变化对退让接触半径及接触区应力的影响。通过对本项目的研究可以发现：压电材料的梯度指数变化、压头的导电性以及不同的压电基底对接触应力分布，电荷分布，压痕以及电势等产生重要的影响；梯度层材料参数的非均匀性对于退让接触半径及接触应力影响较大。本项目的结果不仅为功能梯度压电涂层的设计和使用提供理论指导，也为利用梯度压电涂层抑制接触损伤和破坏提供理论依据。