粘弹性层状半空间中瑞雷波多模式耦合及传播特性研究

In recent years, there are more and more studies about the propagation characteristics of Rayleigh waves in elastic stratified half-space. However, there are few studies about the propagation characteristics of Rayleigh waves in viscoelastic stratified half-space. Since many media such as rock and soil are viscoelastic, it is very meaningful to study the propagation characteristics of Rayleigh waves in viscoelastic stratified half-space. Traditionally, the Rayleigh waves correspond to one dispersion curve are defined as one mode. Actually, the dispersion curves can be divided into several velocity zones. Then a dispersion curve can be divided in to several sections, and the Rayleigh waves correspond to one section can be defined as one mode. The former study showed that the new definition of modes is physically more meaningful than the traditional one. In this project, the new definition of modes is introduced into the case of viscoelastic stratified half-space. Based on the new definition, the coupling phenomenon of modes is analyzed, and the propagation characteristics of Rayleigh waves of different modes in viscoelastic stratified half-space are studied. The study of this project is meaningful for further understanding the dispersion mechanism of Rayleigh waves in viscoelastic stratified half-space. It is also meaningful for the practical applications of Rayleigh waves.

近年来关于弹性层状介质中瑞雷波传播特性的研究越来越多，而关于粘弹性层状介质中瑞雷波传播特性的研究仍然很少。由于岩石、土壤等很多介质都有一定的粘弹性，因此研究粘弹性层状介质中瑞雷波的传播特性有重要的意义。传统上往往将对应于同一条频散曲线的瑞雷波定义为同一模式，而实际上在弹性层状介质中可以将频散曲线按相速度分区，根据分区对瑞雷波频散曲线分段定义其对应的模式。前期研究表明这种新的模式定义比传统的定义具有更明显的物理意义。本项目将这种新的模式定义推广到粘弹性层状介质中，基于这种定义研究粘弹性层状介质中瑞雷波多模式的耦合现象，并且研究不同模式瑞雷波在粘弹性层状介质中的传播特性。本项目的研究对深入了解粘弹性层状介质中瑞雷波的频散机理有重要意义，而且对瑞雷波的实际应用有指导意义。

本项目主要研究了粘弹性介质中瑞雷波的性质及正反演问题。首先研究粘弹性介质中瑞雷波的正演计算相关问题，然后分析粘弹性介质中瑞雷波的性质及其与介质参数，尤其是粘弹性之间的关系，最后对粘弹性介质中瑞雷波的反演问题进行了研究。项目的主要研究成果和结论包括：.1. 提出了一种广义线性固体恒定Q值和随频率变化的Q值的松弛时间建模方法，发现将应力松弛时间的倒数的对数均匀分布在从最低频率的一半到最高频率的二倍的区间内可以得到较高的建模精度。.2. 研究了对粘弹性半空间中体波和面波的频散特性，分析了体波和面波的频散和衰减系数受介质参数的影响规律。发现介质的粘弹性越强，同波长的瑞雷波穿透能力越强。.3. 给出了一种新的粘弹性层状介质中瑞雷波频散方程搜根方法。通过增加搜根初值的虚部个数，避免了以往方法中常常发生的漏根现象。.4. 研究了粘弹性层状介质中瑞雷波模式的变化规律，发现粘弹性情况下同一条频散曲线上对应的瑞雷波同样存在模式的变化。在模式发生变化的区域附近，其对应的衰减系数存在突变。.5. 研究了不同粘弹性程度情况下瑞雷波的f-k域能量谱，发现粘弹性增强时，高频瑞雷波的能量有减弱的趋势，但是该趋势较微弱，对频散曲线“之”字形回折的影响极小。.6. 采用多起点全局优化算法研究了粘弹性半空间和层状介质中瑞雷波频散曲线和衰减系数曲线的联合反演，发现利用多起点全局优化算法可以有效地对粘弹性介质中的瑞雷波进行反演。. 本项目的研究深化了粘弹性介质中瑞雷波的理论研究，对未来瑞雷波在粘弹性条件下的应用有重要的指导意义。