基于图像块匹配和低秩张量分解的能谱CT成像理论和方法研究

X-ray spectral technology can not only illustrate richer attenuation characteristics to improve the contrast between different materials, but also supply related substance information for material identification. However, due to the limitation of hardware, the imaging quality of spectral CT is not satisfactory. To deal with this problem, the research will introduce low-rank tensor decomposition into spectral CT image reconstruction to improve the imaging quality with the self-similarity in images and the nonlinear relationships among the images from all energy bins. First, we try to propose a structural similarity-based tensor sparse representation and give the measurement for image patch comparison. Second, based on this presentation unit, a regularization term with low-rank tensor decomposition will be proposed. Third, incorporating with the measurement model for spectral CT, we try to propose a spectral CT reconstruction algorithm using image patch matching and low-rank tensor decomposition and deduce a fast and efficient numerical scheme by alternating direction method of multipliers. Finally, a parallel implementation base on GPU will be given.

X射线能谱技术不仅可以显示更加丰富的X射线衰减特性以提高物质间的成像对比度，而且可以提供用于材料鉴别的物质信息。但是，由于硬件条件的限制，成像质量不高。本课题拟针对这一问题，引入低秩张量分解这一数学工具，研究能谱CT成像的重建算法，通过同时利用图像内部的自相似性以及不同能谱段图像之间的非线性关系，提高成像质量。首先提出一种基于结构相似性的张量稀疏表示方式，同时给出相应的图像块相似性测度；基于该张量表示单元，构造低秩张量分解的正则子；与能谱CT的测量模型相结合，提出一种基于图像块匹配和低秩张量分解的能谱CT重建算法；针对所提出的重建模型，使用交替方向乘子法给出其对应的快速高效的数值计算模型；通过GPU实现算法并行化计算。

X射线能谱技术不仅可以显示更加丰富的X射线衰减特性以提高物质间的成像对比度，而且可以提供用于材料鉴别的物质信息。但是，由于硬件条件的限制，成像质量不高。本课题针对这一问题，引入低秩张量分解这一数学工具，研究能谱CT成像的重建算法，通过同时利用图像内部的自相似性以及不同能谱段图像之间的非线性关系，提高成像质量。首先提出一种基于结构相似性的张量稀疏表示方式，同时给出相应的图像块相似性测度；基于该张量表示单元，构造低秩张量分解的正则子；与能谱CT的测量模型相结合，提出一种基于图像块匹配和低秩张量分解的能谱CT重建算法；针对所提出的重建模型，使用交替方向乘子法给出其对应的快速高效的数值计算模型；通过GPU实现算法并行化计算。结果显示，成像质量较现有算法有明显提高，发表多篇学术论文，多次参加国内外学术会议宣传成果。