基于张量低秩的全色多光谱图像融合模型和算法研究

With the rapid development of sensor technology, many remote sensing images have been acquired. Due to the large size and diverse types of remote sensing images, it is one of the hot issues in image processing technology to fuse multiple source images with complementary information into a single image. This research is widely used in military and national defense, remote sensing, medicine, robotics, security and monitoring, biological monitoring, etc. This project intends to research the multispectral and panchromatic image fusion problem based on tensor low-rank decomposition and total variation: (1) analysis of the low rank property and the local smoothness of the multispectral images, and establish a reasonable variational model for the multispectral and panchromatic image fusion problem. At the same time , analyse the existence and uniqueness of the solution of the proposed model; (2) design the efficient numerical algorithm, and analyze the computational complexity and convergence properties of this algorithm. Furthermore, combine with the pretreatment matrix to speed up the algorithm; (3) apply the bayesian method to estimate the optimal regularization parameter, and establish an optimization numerical algorithm for adaptive parameters.

随着传感器技术的快速发展，人们获取了众多丰富的遥感图像。由于遥感影像过大，数据类型多样，如何将具有互补信息的多个源图像融合成一个具有更全面信息的单一图像是图像处理技术中的热点问题之一，并被广泛地应用于军事国防、遥感、医学、机器人、安全和监控、生物监测等方面。本项目结合多光谱图像的低秩性，基于张量低秩分解和全变分对全色多光谱图像融合问题展开研究：（1）分析多光谱图像的低秩性和局部光滑性，建立合理的图像融合变分模型，分析所提出模型解的存在性和唯一性；（2）给出高效的数值算法求解所提出的模型，分析算法的计算复杂性和收敛性质，并进一步尝试结合预处理矩阵的方法加速算法；（3）利用贝叶斯推理方法估计最优的正则化参数，建立自适应参数的数值算法。

多光谱图像融合技术问题的研究具有重要的研究意义。虽然获取的多光谱图像数据不断增加，但是多光谱图像的低空间分辨率造成图像的清晰度不高，对后续的影像分类、目标识别与定位等造成巨大的负面影响。因此，考虑将具有高空间分辨率的全色图与多光谱图像融合，提高多光谱图像的空间分辨率。由于多光谱图像具有高度冗余和高相关的特性，我们考虑在插即用框架下采用卷积神经网络方法处理全色多光谱图像融合问题。同时，由于融合过程中图像不可避免会受到噪声的干扰，考虑保证在对多光谱图像进行融合的同时去除图像中出现的噪声。利用高性能的数值优化算法ADMM求解所提出的模型，最终得到满足需求的融合图像，并分析模型解的存在唯一性。算法方面上，设计高效的优化算法求解所提出的模型，提出合理的正则化参数选择方法。理论上，研究模型解的相关性质以及算法的计算复杂度和收敛性。在数值实验中，如果得到的融合图像无法满足实际应用的要求，考虑改进模型和算法提高融合图像的质量。而且，多光谱图像是从不同尺度上的多个物体组成的，在图像中不同的区域（如纹理、光滑、边缘等）需要不同的参数。因此，我们考虑在图像融合的数学模型上构建一个空间变化参数的保真项，再交替极小化方法估计获得最优的正则化参数。同时，基于松弛的截断正则化和非局部估计方法建立了一个分析稀疏性的图像变分模型，并通过一种近端交替最小化方法求解决所提出的非凸最小化问题。