高性能超大尺度对偶优化方法: 加速及优化实现

Recent studies of image processing, medical image analysis and machine learning proposed a big number of challenging large-scale convex optimization problems, requiring high-performance optimization schemes which can efficiently handle those problems with low costs. This project targets to develop a new large-scale convex optimization approach, based upon the recent results of convex optimization and the proposed unified dual optimization framework, and study the related open problems in algorithm acceleration, convergence analysis, stochastic optimization schemes etc. The studies are of great importance and interest in developing efficient computing solutions to the appearing large-scale convex optimization problems in image processing, medical image analysis and machine learning.

最新的计算机图像处理，医学图像分析以及机器学习等领域提出了许多大尺度凸优化问题，使得构造解决大尺度凸优化问题的高效算法研究一直非常紧迫。本项目正是着眼于凸优化算法领域的最新进展，结合开发的对偶优化模型和算法的现有研究成果，提出了解决大尺度对偶优化方法的深入研究框架和未来几个有理论与实际意义同时兼备的研究方向和方法；将对偶优化方法成功的统一优化算法架构有效地应用于解决实际大尺度凸优化问题，并探讨其收敛加速，随机梯度运算的实现等多个研究问题，对于解决计算机图像处理，医学图像分析，计算视觉以及机器学习等众多热点研究领域的实际大尺度优化问题有着重大研究价值。

最新的计算机图像处理，医学图像分析以及机器学习等领域提出了许多大尺度凸优化问题，使得构造解决大尺度凸优化问题的高效算法研究成为热点。本项目正是着眼于凸优化算法的最新进展，结合开发的对偶优化模型和算法的现有研究成果，提出了解决大尺度对偶优化方法的深入研究框架和未来几个有理论与实际意义同时兼备的研究方向和方法；将对偶优化方法成功的统一优化算法架构有效地应用于解决实际大尺度凸优化问题，并探讨其收敛加速，随机梯度运算的实现等多个研究问题。..后期项目执行中结合项目申请书研究内容，在对偶优化算法的收敛性加速、降低单次循环算法的内存需求与计算复杂度等方面的研究均取得不错的研究成果。研究成果对于解决计算机图像处理，医学图像分析，计算视觉以及机器学习等众多热点研究领域的实际大尺度优化问题有着重要研究与应用价值。同时，对研究结果的深入思考引发对未来研究方向的积极思考。