岩石动态损伤断裂的分形研究

应用分形理论结合力学的分形描述引入了分形空间，Besov空间和分形插值函数，定义了分形空间的力学量和力定律。应用统计力学和最弱环原理分析了Weibull统计分布的分形特征。假设裂纹顶端沿着分形轨迹运动，建立了裂纹扩展的分形弯折模型来描述裂纹的动态扩展。推导了分形裂纹扩展对动态应力强度和裂纹速度的影响，推广了动态能量平衡方程，从而得到了用经典动态断裂力学无法进行定性定量分析的结果和结论，获得了断裂韧性和裂纹扩展速度与材料微结构，裂纹速度和分维的关系。应用分形和损伤力学研究岩爆的分形特征和机理，一个强破坏实际上等效于岩体内破裂的一个分形集聚，使岩爆的发生发展在理论上得到了解释，并可应用于矿业科学中事故的预测。