多条节理构形及其对应力波传播规律的影响研究

通过试验与理论相结合的研究手段，提出了RGB图像维数计算理论，探讨应力波在含两预制分形节理岩体中的传播规律。主要研究内容包括：采用分形理论与图像学交叉学科理论，研究节理面真彩图像的分形特性，建立RGB图像维数计算理论，提出节理表面形貌描述的新方法。运用超声波穿越两预制节理的试验手段，研究分形节理对应力波波速传播的影响规律，建立节理面维数与应力波波速间定量关系。基于节理岩体的SHPB试验，探讨节理对应力波能量耗散的影响规律，提出反映节理参数（维数）影响的应力波能耗表达式，并采用能量耗散原理剖析出现上述规律的物理机理。采用分形损伤理论，建立节理的分形损伤本构关系；基于位移不连续体模型，推导应力波穿越单一分形节理时的透反射系数；在此基础上，引入"叠加修正系数"，推导应力波穿越两条分形节理时的透射系数，并与节理岩体的SHPB试验结论进行对比分析，验证理论推导的正确性。

本项目综合采用理论推导、物理实验与数值模拟等方法，系统地探讨了分形节理对应力波传播规律的影响研究。基于分形几何学、图形图像学与光学等交叉学科理论，采用颜色单元体模型，建立节理面的粗糙颜色表面，提出了一种间接地表面形貌描述法——节理面图像维数理论。采用分形损失因子，导出了应力波穿越单一分形节理时的透反射系数，并给出考虑表面形貌影响的应力波波速的解析解。在此基础上，引入“叠加修正系数”，从理论上推导了两条节理影响下应力波透射系数的解析式。为验证透反射系数理论推导的正确性，通过含单一节理、两条节理的岩石SHPB冲击动力学试验，测定应力波的透反射系数，试验表明，透反射系数的理论值与试验值吻合较好；同时，为验证节理岩石中应力波波速解析解的正确性，项目中开展了节理岩石的超声波试验，试验研究揭示，应力波波速的理论值与实验值仅存在小的偏差。整个试验研究显示，理论推导的结论及所基于的假定是正确可行的。本项目的研究成果对地震的预测预报、矿山工程体安全的进一步深入研究有一定意义。