Fisher信息在量子信息论中的应用

Fisher information, originated from the theory of probability and statistics, is closely related to, but fundamentally different from, the entropy. Its various quantum extensions are playing an increasingly significant role in quantum physics. For example, quantum Fisher information plays a crucial role in the quantification of quantum uncertainty and quantum metrology. We will study various applications of Fisher information in quantum physics, including quantification of quantum uncertainty and quantum coherence, information-theoretic characterization of uncertainty relations, capability of information extraction of quantum measurements, quantifying correlations based on Fisher information, information-theoretic features of phase transition, and quantum metrology.

Fisher信息来源于概率统计，是个与熵密切相关但又本质不同的信息度量，其量子情形的推广在量子物理中有了越来越多的应用，例如在量子不确定性的量化和量子度量学中，量子Fisher信息都扮演着重要角色。本项目主要探讨Fisher信息在量子信息中的应用，特别是量子不确定性的度量，量子相干性的度量，测不准原理的信息刻画，量子测量提取信息的能力，基于Fisher信息的关联量化，相变的信息特征，量子度量学等。

该项目主要探讨Fisher信息在量子信息中的应用。主要成果为利用量子Fisher信息量化了光场和原子自旋的非经典特性，利用基于量子Fisher信息的测不准关系刻画了高斯态，从对称-非对称的角度量化了关联, 引进了基于群表示研究关联的新方法，揭示了量子相干与干涉及量子不确定性的若干内在联系，利用量子Fisher信息系统地刻画了高斯噪声信道，利用Gram矩阵及其相干性给出了量子系综的量子特性的刻画, 量化了测量产生的系综的量子特性。