可靠度分析中基于Kriging模型的变复杂度序贯算法研究

试验设计类方法是研究含隐式功能函数的结构可靠度问题的重要方法之一，其中隐式功能函数的模拟与所采用的近似模型及优化算法密切相关。本项目采用Kriging模型模拟隐式功能函数，在均匀设计抽样模型的基础上，通过变复杂度模型建立一个适用于含隐式功能函数可靠度分析的序贯算法。本项目研究内容包括：①模拟隐式功能函数的Kriging模型研究，通过交叉验证法检验并修正Kriging模型中的协方差函数和变异函数；②均匀设计抽样模型研究，依据Kolmogrov距离函数建立基于偏差度量的均匀性测度模型，以广义偏差理论为基础构建均匀设计抽样方法；③基于变复杂度模型的序贯算法研究，通过标度函数建立近似优化计算的变复杂度模型，采用信赖域方法进行优化，以各搜索步中的目标函数和最优值更新优化模型并建立优化计算的序贯算法。本项目研究能够保证隐式功能函数估计值及趋势项的精确模拟，从而提高可靠度计算精度和效率。

试验设计类方法是研究含隐式功能函数的结构可靠度问题的重要方法之一，本项目采用Kriging模型模拟隐式功能函数，在均匀设计抽样模型的基础上，通过变复杂度模型建立一个适用于含隐式功能函数可靠度分析的序贯算法。研究内容包括：①模拟隐式功能函数的Kriging模型研究；②均匀设计抽样模型研究；③可靠性灵敏度因子研究。以Kriging模型中光滑性参数与先验样本信息的主效应和二次效应为基础，建立一个考虑未知结构响应均方误差影响的协方差函数模型；在此基础上，研究了空穴效应模型对Kriging模型中区域化变量的影响，构造了同时包含高斯模型和空穴效应模型的组合协方差函数模型，以此反映区域化变量在局部特定范围内和特定方向上的变化趋势。利用Kriging模型直接获得预测点方差，并根据各试验点与待测点距离不同而赋予不同权重的特点，提出了只增加有效点策略来重构极限状态函数的改进Kriging响应面方法。通过对可靠性灵敏度的分析和推导，利用灵敏度标准差值构造了一种新的可靠性灵敏度因子，新因子不仅能反映各随机变量对结构失效概率影响的重要性程度，因子的数值大小还能表征将单个变量作为确定性变量处理或将多个变量同时作为确定性量处理时所引起的可靠指标误差大小。