基于形态改变的多体空间系统动力学建模、运动规划与最优控制

This research investigates the formulation and motion planning and the optimal control problem of multibody space systems which are controlled via shape change. This kind of system controls the motions of multibody systems via the relative motions of auxiliary bodies with respect to the base body, which are strongly coupled with the motion of the base body and can lead to interesting and complicated dyamic phenomena. In this project, the model of multibody systems is formulated based on Guass's principle of least constraint. Besides, the system controlability is investigated by using differential geometry methodes. In addition, we also promote and apply the pseudospectral method and approximate dynamic programming into the attitude motion planning and control of this kind of multibody space system, so as to design the optimal algorithm for system attitude maneuvers and tracking control. Moerover, we study and propose the strategy for the attitude stability control of multibody systems based on the energy method and the intelligent control theory. Furthermore, we will explore the dynamic characteristic and the control system feature of multibody space systems controlled via shape change, thus intensifing the recognization of the dynamics maneuver and the control characteristic of these systems. The results of this research will enrich and expand the dynamics and control multibody system and control theory, and thereby provide the theoretical basis and technical reserves for the design and control of complex multibody space system.

研究一类基于形态改变的多体空间系统动力学建模、运动规划与最优控制问题。该类系统通过附件体相对于基体的运动操控多体系统运动，附件体的相对运动（或形态动力学）与基体运动是强耦合的，并能导致有趣而复杂的动力学现象。本项目应用高斯最小拘束原理建立该类多体系统动力学模型；利用微分几何理论研究系统的可控性；将伪谱法和近似动态规划方法推广和应用到该类多体空间系统的姿态运动规划和最优控制中，设计系统姿态机动和跟踪控制的最优算法；基于能量方法和智能控制理论研究并提出多体系统姿态稳定性控制策略。探索带有形态改变的多体空间系统动态特性和控制系统特征，深化对基于形态改变的多体空间系统动力学行为和控制特性的认识。本项目研究成果将丰富和扩展多体系统动力学与控制理论，为复杂多体空间系统设计和控制提供理论基础和技术储备。

本项目以航天工程为背景，研究航天器多体系统姿态动力学与控制问题。在系统动力学表征和建模、姿态运动最优控制的伪谱方法、姿态运动的近似动态规划以及姿态稳定性控制等方面开展了系统深入的研究，完成了申请书所提研究计划并达到项目预期目标。通过四年的研究和探索取得下列研究进展和成果：.基于高斯最小拘束原理，导出由拉格朗日乘子构成以条件极值问题为特征的航天器多体系统动力学模型。采用几何力学理论提出了航天器多体系统姿态动力学建模方法，该模型具有精度高、坐标无关和全局性的特点。通过离散变分原理推导李群变分积分子，并提出基于李群变分最优控制的运动规划方法。.项目系统地研究了伪谱法在航天器多体系统姿态机动、姿态跟踪和姿态稳定性以及最优控制中的应用。构造了航天器姿态轨迹优化设计的伪谱法格式，验证了该方法与间接法的等效性，并建立了相应的乘子等价映射。采用hp自适应Radau伪谱法求解了一类航天器多体系统的姿态机动和跟踪最优控制问题。提出由Gauss伪谱法与直接打靶法相结合的混合优化策略，发展了航天器多体系统姿态运动的最优时间和最优能量求解方法。.基于近似动态规划的HDP和ADHDP方法构建了航天器多体系统评价网络和执行网络。通过最小化代价函数近似值的误差来调整评价网络的权值,使得执行网络的输出达到系统姿态优化控制目标。该研究拓展了近似动态规划在航天工程领域的应用，为求解航天器多体系统姿态运动最优控制问题提供了新思路。.研究了航天器多体系统姿态平衡的稳定性，融合无源性和李雅普诺夫稳定性导出基于能量方法的控制律，并利用LaSalle原理证明了控制律的渐近稳定性。提出基于非线性积分滑模的全局有限时间和具有自适应特性的光滑二阶滑模有限时间控制策略。设计了PID神经网络控制律和自适应模糊控制律，推导了权值调整的学习算法和规则参数调整的自适应律。