基于数值最速下降路径方法计算物理光学散射场的高效算法研究

In the computational electromagnetic community, for the high frequency physical optics scattered fields from the electrically large perfect electric conductors, the study on developing the efficient algorithm is an important research area. Due to the highly oscillatory behavior of the high frequency physical optics scattered field, the computational workload for solving the physical optics scattered field will increase vastly with the growing wave frequency. In this project, based on the wave physics principle of the high frequency physical optics scattered field, we consider the various quadratic surfaces and cavity scatters. Then, we deeply analyze the computational difficulty from the variation of the phase term in the physical optics integral kernel. Next, we comprehensively analyze and compute all cases of the numerical steepest descent paths on the complex plane, and change the highly oscillatory physical optics kernels to exponentially decay smooth kernels. In this sense, the numericalsteepest descent path method provides a frequency independent approach to solve the physical optics fields from the quadratic surfaces. Meanwhile, the accuracy of the scattered field remains error controllable. Next, we consider the calculation of internal fields in the cavity, on invoking the numerical steepest descent path method and the iterative physical optics method, the computational effort for the wave fields is greatly reduced while high accuracy is gained. This project will stimulate the wide application of the efficient algorithm for the physical optics method in military industry, remote sensing and aerospace areas.

在计算电磁学领域，电大导体目标的高频物理光学散射场的高效算法开发是一个重要研究方向。 由于物理光学散射场的高级振荡性，导致传统数值积分方法的计算代价随频率增高而急剧加大。本项目从高频物理光学散射场的波物理机理出发，考虑各类形状的二次曲面和腔导体模型，深入分析物理光学积分核的相位复杂变化而带来的计算困难。进而，在复平面上深入分析和计算各种情形的数值最短下降路径，将高级振荡的物理光学积分核变换为随波频指数下降的光滑积分核。从而，数值最速下降路径算法提供了计算各类形状的二次曲面上物理光学散射场与频率无关的算法。与此同时，物理光学散射场的计算精度误差可控。进一步，我们考虑腔导体内部散射场的计算模型，通过结合数值最短下降路径算法和迭代物理光学方法，在保持散射场计算精度的同时，有效的降低了计算复杂度。 本项目将推动高频物理光学高效算法在军工、遥感和航天领域的深入和广泛应用。

高频物理光学散射场的快速和高精度算法研究是一项重要的工作。对电大尺寸目标，随着波频与物体尺寸乘积的增高， 物理光学散射场会变得异常振荡。二次曲面能够对实际物体模型做较为准确的几何建模，二次曲面上的物理光学散射场会呈现出高频重要物理贡献点，包括驻相点，边界上的谐振点和边界端点。.本项目主要实现了（1）三角形和多边形为边界的马鞍面二次曲面片上物理光学散射场的快速计算；（2）三角形和多边形为边界的凸面和腔体上物理光学散射场的快速计算;（3）通过研制的128条数值最速下降路径，探索物理光学散射场，实现了与频率无关的快速算法和误差可控的计算精度。.本项目从二次曲面散射体的物理光学散射场的物理机理出发，系统的研究了高频振荡积分核带来的计算困难，解决了二次曲面上物理光学散射场振荡积分的计算困难。 从而提出了高频物理光学散射场的高效算法。本项目为高频计算电磁学的发展奠定了理论基础和工程支持，将推动物理光学方法在军工和遥感等重要工程领域的实际应用。