基于冷原子气体的新型涡旋物质态研究

Motivated by novel vortex states in unconventional superconductors studied in recent years, we propose to simulate such states in context of cold atoms. New superconductors usually have strong anisotropic or layered structures, and it is found that the upper critical magnetic field shows nontrivial dependences on the direction of the magnetic field and is also apparently affected by the Cooper-pair structures. Therefore three main topics will be investigated in this project. (1) Strong anisotropic or layered optical lattices will be constructed and rotating properties of BEC confined in such lattices will be studied with the rotating axis in arbitrary direction. Tunneling current between layers and 3D-2D crossover will be checked in particular. (2) Phase diagram of the vortex matter will be examined carefully, taking into account of thermal fluctuations and quenched disorders. The thermal fluctuation is represented by interaction between condensed atoms and the thermal atom cloud. The disorder will be described by a disordered external potential. (3) Exotic Cooper pairing between population-imbalanced Fermi atoms, mass-imbalanced Fermi atoms or atoms designated in different bands are considered. Effective Ginzburg-Landau equation will be derived and numerically solved.

本项目拟把近期新型非常规超导体涡旋态研究中提出的一些新问题引入到冷原子系统，通过利用被光晶格约束的玻色和费米冷原子气体来模拟相关效应，既丰富了冷原子气体在该领域的研究内容，又能为深入理解新型超导涡旋物质的性质提供借鉴。新型超导体往往具有强各向异性或层状结构；关于其上临界磁场的研究结果表明：涡旋物质的特征强烈依赖于磁场相对晶轴的指向，同时也受到库珀配对形式的显著影响。本项目拟开展以下几个方面的研究：1）构造并研究强各向异性和层状超流体在绕任意轴向旋转时涡旋态的结构特征；关注转轴不垂直于层面时的层间隧穿效应；考察系统由三维向二维过渡时涡旋态的演化规律。2）引入热原子云和无序势场，研究热涨落和无序等因素对系统涡旋态的影响，探讨涡旋物质的相图和相变规律。3）研究费米型冷原子气体中丰富的配对形式（如数目失配原子的配对、异质量或种类原子配对和多能带原子配对等）下涡旋物质的新特征。

新型二维或层状超导体上临界磁场和旋转冷原子气体涡旋态性质是近年来的两个重要热点领域。考虑到两个体系在物理性质和理论描述方面的相似性，本项目把两个系统结合起来行进对照研究，通过相互借鉴理论方法和对比研究结果，发展新的理论方案，以便于加深对新型涡旋物质性质的理解。..新型超导体往往具有强各向异性或层状结构。关于其上临界磁场的实验结果表明：涡旋物质的特征强烈依赖于磁场相对晶轴的指向，同时也受到库珀配对形式的显著影响。为此我从各向异性Dirac方程出发推导出了Zeeman项的方向（或维度）依赖性。在此基础上，综合考虑了轨道效应和顺磁效应对上临界磁场的贡献，基于Gorkov方程研究了s-或dx2-y2-波配对的各向异性超导体在不同磁场方向的上临界磁场，研究了角度依赖的变化规律。还基于Dirac方程的推导结果预言了一种新型的量子自旋霍尔效应。..针对旋转玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC），我们通过数值求解Gross-Pitaevskii（GP）方程研究了随机深度光晶格对二维旋转BEC中涡旋结构的影响，发现这种无序能够局域化涡旋，且无序有利于在凝聚体中加载角动量。发展了描述约束在平底势阱中旋转BEC性质的GP方程的计算程序，模拟了不同势阱形状、相互作用强度和旋转频率下涡旋的形貌和分布规律。对于费米气体，研究了异质量多组分费米系统中的集体激发，推导了相对质量和旋转频率可调的Gorkov方程，可用于进一步研究费米超流态的临界旋转频率，更便于与超导体的相关结果进行对比。..此外还在基金在资助下开展了一些扩展性的研究，采用第一性原理计算对FeSe超导薄膜及其他一些量子材料的电子结构和物理性能进行了研究。