基于概率图模型的数据降维算法研究

数据降维是解决"维数灾难"的有效途径，相关技术的发展对当前机器学习和计算机视觉等领域有着重要意义。然而，目前降维算法仍然面临着数据内在结构非线性、噪声大以及样本之间相互依赖关系复杂等问题。为了能对高维数据进行有效处理，本项目拟以概率论、图论、几何优化等数学理论为基础，充分利用机器学习中的生成式模型、稀疏表示、信念传递推理等方法，提出可以处理复杂数据的概率降维算法：首先利用稀疏表示建立样本的近邻关系，提出基于概率图模型的无监督降维算法；其次，为了利用样本的类标信息，提高降维模型的判别性，设计基于变参数贝叶斯模型的监督降维算法，进一步，针对数据的标记信息较少，人工标记样本成本较高的实际问题，设计基于最小闭包球类标信息传递算法，再利用监督降维算法降维；最后，提出了典型性样本选择方法及基于信念传递的模型推断方法，实现降维模型的快速优化。该研究成果将为数据挖掘和模式识别领域提供新思路和新方法。

在本项目支撑下，我们在数据降维方面取得了一系列成果，另外课题组还在图像检索、图像超分辨方面开拓出新的研究领域，为进一步更深入的研究奠定了基础，执行情况的要点可概括为以下几个方面：(1) 提出了基于图模型和非负矩阵分解的降维方法，以及结构化PFC模型；(2)提出了监督和半监督的图像哈希方法，以及局部保持的图像哈希方法；(3)利用贝叶斯理论和隐空间的概念，建立高分辨块对低分辨块对之间的关系，提出一种单帧图像的超分辨率重建方法；(4)结合主题模型和视觉语义分析，提出了一种针对医学图像病变区域检测的半监督主题模型。.本项目的具体研究成果包括：培养博士生1名，硕士生7名；发表（录用）与该课题相关的学术论文共8篇，其中国际刊物3篇，国内核心刊物3篇，国际会议2篇，其中SCI收录3篇，EI收录6篇；课题组与2014年11月举办了第十二届中国机器学习研讨会。