基于数据降维技术的多元波动率模型

金融资产的多元波动率是指多个资产收益率的协方差矩阵。建立多元波动率的动态时间序列模型对于资产定价、投资组合和风险管理都有非常重要的意义。目前提出的一些模型在技术上主要的困难通常在于需要估计的参数太多或者难以保证协方差矩阵的正定性。申请者在以往的研究中提出了条件不相关成分（CUC）的数据降维技术并提出几种新的MGARCH模型，比如CUC-GARCH模型、IC-GARCH模型等。本项目是这些研究的继续，包括：1）结合CUC与因子分析建立的多元波动率模型；2）CUC的计算或者目标函数的选择问题；3）其它降维技术在建立多元波动率模型方面的应用；4）多元价格全矩序列的降维方法以及对多元波动率的预测作用；5）结合降维技术及长记忆模型来研究协方差或相关系数的长记忆动态特征；6）CUC-GARCH等模型在资产定价方面的应用；7）CUC-GARCH等模型在风险管理以及投资组合方面的应用及比较方法的研究。