几何量子化及其在低维场论中的应用

本项目以几何量子化为基础，研究了低维场的几何量子化，把B—R方法推广到带有第二类约束的情况。对二维自对偶场方程解空间这一无穷维辛流形的研究，得到其共形不变的辛结构，哈密顿流等，得到该系统几何量子化算子的表示空间。其模空间G/H比B—R理论中的模空间更具有一般性。对KαV系统的周期解子流形的研究。将其与DiffS(1)流形相统分，为该系统几何量子化打下基础。并将此方法推广到一实非线方程的研究，得到术此类非线性方程周期特解的新方法。完成了W4共形场F—F表示及宇宙弦能量高温临量性质的研究。将非线性分析中著名的EKeland变分原理进行局部与全局两个方面的推广，这一研究不仅具有重要的理论意义，而且具有广泛的应用前景。