图的连通性及有关图类的构造方法研究

本项目的主要研究内容是连通性的基本性质和构造方法。主要研究成果是四篇论文。第一篇论文题为“图的笛卡尔积的连通度”，给出了笛卡尔积的连通度的一个显式表达式。此结果对边连通度也适用。第二篇论文题为“严格K-连通图的一个构造特征”，引进了严格K-连通图的概念，并给出了它的具有递归性质的构造方法。第三篇论文题为“关于临界h-连通图”，引进了图的顶点集按连通度作出一种特殊划分，并据此得到临界h-连通图结构上的某些特征和可从一个严格（h-1）-连通图构造h-连通图的必要弃分条件。第四篇论文题为“极大临界h-连通图”，引进了图的最小割集覆盖的概念，给出了所讨论的图类的一个刻划，此结果对于解决不最大临界h-连通图猜想问题可能有所帮助。