可压缩高密度比瑞利-泰勒流动对初始扰动的逐级动力学依赖性

The multi-stage dynamics of Rayleigh-Taylor flow depends on initial perturbation, and the degree of dependence is important for thermonuclear problem characterized with high density ratio and compressibility, where a strong dependence has been observed in our preliminary study. However, the mechanism of this dependence has not been elaborated yet, and will be investigated in this project by direct numerical simulation (DNS) as follows: to develop an oscillation-free finite difference discretization scheme suitable for problem of compressible multi-material mixing and apply to existed DNS platform; to build an corresponding DNS database perturbed by different amplitude, premixed width and spectral structure (shape, bandwidth, discrete banded, longest wavelength and so on); to quantify this dependence by analyzing the multi-stage dynamical feedback to different perturbation through macro- and micro- statistical quantities characterizing RT’s evolution; to reveal the mechanism and establish model by combining the merger- and competition- mechanism of characteristic structure and methods of flow visualization, geometry measure and Fourier analysis; to explore the possibility of controlling the evolution of this problem with knowledge obtained above The results is useful for the study of the controlled thermonuclear fusion and the evolution of celestial bodies, and hence significant for both science and engineering.

瑞利-泰勒(RT)流动从界面失稳到湍流混合的多级动力学演化过程依赖于初始扰动，其在高密度比耦合可压缩性这一非常规条件下的依赖度对热核聚变设计至关重要。课题组的预研发现了非常规条件下的强烈依赖性，但尚不清楚其依赖规律及机理，本项目拟用直接数值模拟(DNS)方法对此展开研究：发展适用于可压缩多介质混合问题的无振荡有限差分方法并应用至已有DNS平台；建立不同初始扰动幅度、波谱结构(谱形状、宽带/离散谱、最长波长等)、预混宽度下的DNS数据库；分析刻画RT特征演化的各统计量的逐级响应变化，从宏观、微观两个层面揭示流动对各扰动要素的依赖规律；结合流场观测、几何测量和傅立叶分析方法，通过特征结构的融合竞争机制建立“扰动→结构→…→统计量”这一关键路径上各环节间的联系，进而揭示依赖机理并建立相应的模型型；最后，探索主动控制其演化的可能性。以上研究结果可为可控热核聚变、天体演化等研究提供参考，具有重要意义。

当轻重介质分界面处的密度梯度与界面加速度满足一定条件时, 存在于分界面处的微小扰动会使流动失稳并快速发展为瑞利-泰勒(Rayleigh-Taylor,RT)湍流混合。RT混合广泛存在于从微尺度到天体尺度的各类自然（如超新星爆炸）和工程问题（例如惯性约束聚变）中，是热核聚变问题中亟待解决的关键难题之一。其中，该问题的演化具有多个动力学过程，并且其对初始扰动具有强烈的依赖性,是制约当前工程应用的关键性难题之一。为能探索清楚整个动力学过程的演化对初始扰动的依赖性，我们在本项目的支持下，在数值方法、程序研制、机理研究、建模应用等方面开展了一系列工作,取得了下述结果：.(1)构造了高精度、低耗散的单调保持格式；.(2)探明了物质界面处非物理数值振荡的原因并给出了有效的解决方案；.(3)全新研制了一款适用于任意多介质流动的可压缩流体动力学有限差分求解程序CFD^2 ；.(4)建立了不同密度比、不同初始扰动下RT湍流混合演化的直接数值模拟数据库；.(5)明确了混合宽度增长的原理并建立了一个适合于任意密度比和一般加速度历史下RT混合宽度演化的方程；.(6)探明了不同初始扰动影响RT多级动力学演化的关键机理并建立了相应的定量理论；.(7)建立了考虑初始扰动依赖性的混合工程模型。.伴随上述成果的取得，培养了一名硕士生，一名博士后，发表了8篇SCI论文（尚有4篇论文待整理投稿），研制了一款程序软件，相关的机理和模型研究成果已经在国家战略工程任务中得到了有效应用，推进了对极端条件下混合的理解，为主动控制混合创造了研究条件。