瑞利－布纳德湍流热对流中泰勒冻结湍流假设的实验研究

本项申请提出用实验的方法检验泰勒冻结湍流假设在瑞利-布纳德（Rayleigh-Bénard）湍流热对流中的有效性，并定量给出检验误差。首先将二维激光多普勒测速系统（2D－LDV）通过一种有效的途径改造成两个一维的激光多普勒测速系统，以满足实验对仪器设备的需求。检验拟采用两种途径进行：一是通过速度场的空间结构函数与速度场的时间序列结构函数，计算出各自的标度律，并进行比较。二是对于两个测量探头获取的不同距离的速度场时间序列，通过互相关运算可以得到它们之间的延迟时间τ，用它与湍流场平均速度相乘原则上可以得到两个探头之间的距离r，如果和实际测得的两个探头之间的距离相同，说明泰勒冻结湍流假设在Rayleigh-Bénard湍流热对流中有效，否则将存在误差，误差的大小可以定量给出。

本项目已顺利完成了计划中的基本内容。本项目研究是一项实验研究，制作了不同尺寸的Rayleigh-Bénard湍流热对流池，使Ra数达到10^8～10^10。改造二维激光多普勒测试系统为两个一维激光多普勒测试系统，满足实验对测试仪器的要求。利用激光多普勒测速系统（LDV）获取Rayleigh-Bénard湍流热对流中两个分离的速度场时间序列，通过研究时间序列的结构函数、标度律及互相关分析检验泰勒冻结湍流假设在Rayleigh-Bénard湍流热对流中的有效性。我们得出在低阶结构函数（二阶），两点的相对距离较小（小于湍流的积分尺度）的情况下，泰勒冻结湍流假设是有效的；但在高阶结构函数，两点的相对距离较大（大于湍流积分尺度）的情况下，泰勒冻结湍流假设却不再成立。通过功率谱和相干谱探讨速度去相关的原因，我们发现造成速度去相关的主要原因是速度场自身的演化，而且两速度场时间序列的相关性主要由低频部分决定的。.　　为了更进一步沿流线检验泰勒冻结湍流假设的有效性，我们构建了一个二维Rayleigh-Bénard湍流热对流场，用数值模拟对泰勒冻结湍流假设在Rayleigh-Bénard湍流热对流中的有效性进行了研究，我们发现在平均速度较大的区域，泰勒冻结湍流假设有效。在中心平均速度很小的区域，泰勒冻结湍流假设不再适用。 .在Rayleigh-Bénard湍流热对流中，我们还研究了增量概率密度函数最大值的标度行为以及速度边界层、温度边界层结构，我们提出了一种新的边界层定义方法。更进一步我们应用泰勒冻结湍流假设研究了南海北部陆架陆坡区内波速度功率谱的标度行为，发现内波具有各向异性的动力特征。