基于符号计算的广义Hamilton 系统容错控制及其参数化

Generalized Hamiltonian systems (GHS) are a kind of widely-existed and important nonlinear systems. The fault-tolerant control (FTC) of such systems plays great role in nonlinear FTC, and meanwhile it is an important tool for FTC design for nonlinear control systems. Based on structure properties of generalized Hamiltonian systems,and using symbolic computation method, the project focuses on the following two related questions: use interval analysis method based on symbolic computation to investigate robust FTC of GHS with common faults; use the successive normal substitution method to construct Lyapunov functions with parameters,so as to solve controller parameterization for GHS with common faults and realize the multi-objective control and optimal control. Using the latest research results in the field of symbolic computation, the projectsystematically studies the robust FTC of GHS,and provides a new tool and method to study the FTC of nonlinear systems.

广义Hamilton系统是一类广泛存在的、重要的非线性系统，其容错控制问题本身在非线性容错控制研究中占有重要地位，同时，该系统的容错控制方法也是研究非线性容错控制设计的一个重要工具。本项目拟根据广义Hamilton系统的结构特性，利用符号计算方法，研究以下两个互相关联的问题:利用基于符号计算的区间分析方法,研究带有常见故障类型的广义Hamilton系统鲁棒容错控制问题；利用逐次规范代换方法，构造带有参数的Layapunov函数，研究故障Hamilton系统的控制器参数化问题，以实现系统的多目标控制和优化控制。本项目利用当前符号计算领域的最新成果，系统地研究了广义Hamilton 系统的鲁棒容错控制问题，并为研究非线性系统的容错控制问题提供一个新的工具和方法。

本项目根据广义Hamilton 系统的结构特性，利用符号计算方法，研究了带有常见故障类型的广义Hamilton系统的容错控制及其参数化问题，主要取得了如下结果：.1. 给出了针对带有失效故障的广义Hamilton系统容错控制方法。已有的非线性容错器主要有以下缺点：容错控制器中含有符号函数，因此不连续，而这种不连续性可引起控制系统产生抖振现象；容错控制器严重依赖于标称系统的Lyapunov函数的显示表达，而求解Lyapunov函数是非常困难的。不同于已有的方法，我们的方法克服了上述缺点。首先，利用系统失效故障函数的一个下界，给出了一个连续的鲁棒容错控制器，这样就不会引起系统地抖振现象；其次，结合Hamilton系统结构特点，利用Hamilton函数来构造故障系统的Lyapunov函数，这样的得到的容错控制器避免求解系统的Lyapunov函数，直接给出了鲁棒容错控制器的显示表达式；而且，该控制器考虑了系统含有摄动参数的情形，得到了自适应容错控制方法。最后，将所得到的方法在电力系统中仿真实现。..2. 给出了针对带有加性故障的广义Hamilton系统容错控制方法。首先，利用加性故障函数的一个上界（不需要知道故障函数具体是什么），给出了故障系统的一个鲁棒容错控制器，对系统故障和外界干扰具有很强的鲁棒性；其次，针对故障系统同时含有参数摄动和外部干扰的情形，给出了自适应容错控制策略。这些容错控制器克服了已有方法的缺点，避免了直接求解故障系统的Lyapunov函数，因而可操作性强；最后，将得到的方法在电力系统中仿真实现。..3. 分别在完全信息和非完全信息情况下，给出了容错控制器的参数化设计方法，将传统的求解HJI方程和不等式问题转为高维系统的正定性判定或代数系统求解问题，这些问题可由符号计算方法来求解。.. 上述结果深刻地揭示故障Hamilton 系统内在控制机理，并为非线性系统容错控制研究提供了新的方法和视角。.