非常规超导体中杂质的无序效应的动力学平均场研究

本工作旨在研究杂质的无序效应对非常规超导材料性质的影响。由于掺杂不仅能够改变超导体的载流子浓度，而且也会引入一定的无序度，因此研究电子强关联和无序之间的竞争关系会有助于我们更加深入地认识和理解非常规超导体的一些新奇的的实验发现。本研究所采用的统计动力学平均场理论是我们近期针对无序强关联电子系统而发展起来的一套有效的数值方法。利用这一方法，我们不仅能够严格地处理无序效应，而且也能够有效地研究电子间的强相互作用。我们将重点研究杂质的无序效应对超导材料的多种长程序之间的竞争的影响，从而阐明无序效应在超导体的量子相变中所起的作用。此外，我们将研究无序效应对超导材料的电导、磁化率和光电导等物理量的影响，并将理论结果与实验结果进行比较和分析，从而为深入认识材料的微观机制奠定理论基础。

本研究针对非常规超导中的无序效应进行了数值计算，着重探讨了无序在超导体的量子相变中所起的作用，主要的研究成果为：（1）我们发现无序的增强能够诱导d-波超导体发生超导-绝缘体转变，并且在绝缘相中存在着超导和绝缘体相互混合的过渡相，而所对应的准粒子元激发因存在强无序会全部发生安德森局域化，这使得光电导的Drude权重完全下降为零；（2）针对动力学平均场理论无法计算出电子波函数的这一情况，我们引入了一个新的物理量GIPR（generalized inverse participation ratio）,由于这个物理量主要是依赖于体系的局域态密度，因此我们的计算方法能够直接计算出这一物理量。我们的研究证明了通过GIPR的晶格尺寸标度，可以有效地区分d-波超导体中准粒子态是处于扩展态还是局域态；（3）由于安德森局域化发生在实空间，因此对数值计算的尺寸大小很敏感，而我们利用核多项式数值方法可以研究的二维d-波超导晶格的最大尺度能够达到360*360，因此我们能够在很大的尺寸区间对物理量GIPR进行标度，我们的研究也同时发现了GIPR的一些新奇的标度规律。；（4）在强无序情况下，尽管d-波超导材料会呈现出绝缘体的特征，但是在材料内部仍然会存在有一些很小的局域超导区域，我们发现受强无序的保护有些局域区域的超导序参量反而会显著地增大。这一研究发现有一定的实际意义，有望为我们探索提高超导转变温度提供一条可行的新办法。