对多轨道关联材料中的量子相变和巡游磁性的理论研究

一些窄带过渡族金属氧化物的外层轨道之间具有很强的关联效应，在材料中的电荷自由度、自旋自由度、轨道自由度和晶格自由度等的共同影响下，多轨道关联体系将会展现出极为丰富的相图。目前，多轨道体系中新奇的量子相变，特别是与巡游磁性相关的一些实验发现都有待进行深入的理论研究。我们拟采用动力学平均场理论来研究多轨道关联体系中的量子相变，并重点探讨轨道间的耦合和晶场劈裂等因素对材料的巡游磁性的作用，以及磁有序和轨道序对轨道选择的金属-绝缘体转变的影响等问题。此外，我们将重点发展出团簇（Cluster）动力学平均场数值方法来更好地考虑由强关联效应所引起的空间涨落的影响，从而能够更加准确地和敏锐地探测出可能存在的新的量子相。

本项目旨在对多轨道关联电子体系中的量子相变问题进行理论研究，致力于发展出合理高效的数值计算方法，并密切关注最新的实验发现，着重研究可能出现的新奇量子相变及其诱因。首先，我们发现了一个新的量子相--轨道选择绝缘相；我们成功地发展出了一套新的实空间的格林函数方法，不仅能够全面描述复杂体系中的空间涨落效应，而且也同时可以合理地研究体系中的多轨道强关联效应；利用这一方法，我们研究了铁基超导材料中多轨道关联与杂质无序的共同影响，我们的理论能够合理地解释，为什么在不同的铁基超导体中，铜杂质会引入空穴型和电子型两种完全不同的载流子等实验新发现；我们还发现，很少量的铜杂质就能够导致电子态的安德森局域化，又由于洪特耦合相互作用在特定条件下会引起轨道选择量子相变，因而在特定条件下，铁基超导体中就会出现轨道选择的绝缘相；而针对非常规超导体中的超导-绝缘体相变，我们采用了核多项式展开的数值方法，我们的计算表明无序能够诱导d-波超导向s-波超导再到绝缘态的分两步骤的转化；而通过对准粒子扩展的反参与率的精细标度，我们发现超导相与绝缘相之间并不会出现所谓的无序诱导的金属相。而针对准一维硫化钽材料的研究，通过采用实空间动力学平均场理论和核多项式展开数值方法，研究结果也同样否定了层间的堆砌无序会诱导金属相的假设；在动力学平均场理论数值方法的发展工作方面，我们通过优化以Lanczos严格对角化方法为杂质求解器的计算程序，并探索与奇异值分解技术相结合的方法，来使得我们的计算在研究具有三个以上轨道的复杂模型中的磁有序等问题时，也能够保证足够的精度和足够高的计算能力，通过调控洪特耦合，发现自旋翻转项及电子对跳跃项是引起轨道选择Mott相变的最关键因素。