非线性发展方程若干定解问题的研究

本项研究着重讨论了某些非线性发展方程的可解性和解的性质。内容涉及到抛物型方程的猝灭（quench）现象，抛物型方程和Navsel-Statel方程解的时一空估计。这些问题的物理背景都是十分鲜明的，是当今非线性编微分程研究的热点。用相应定解区域上椭圆算子的第一特征性作为原发展方程的解猝灭与束的度量标准，这是高维问题猝灭现象研究中的一个突破，本项研究所取得的成果是这个领域以往工作的继续和深化。非线性抛物型方程和著名的Novien-Statel方程的解的时空估计也是人们一向关心的问题，应用半群方法再加上细仔的硬分析技巧,我们得到了这些方程的解的时一空估计，从某种意义上讲，这些估计是非常精确的，它填补了国内在该研究领域的一个空白。