利用Bose-Hubbard模型产生分离原子模式间的纠缠及EPR导引关联

In the rapidly developing field of quantum information, generation of mesoscopic quantum entanglement and EPR steering has important significance and has been attracting some research attention. The present schemes are based on cavity optomechanical systems and Bose-Hubbard models. The existing schemes by using Bose-Hubbard models are mainly concentrated in a few wells forming a linear configuration. Based on the realization of fabrication of lattice potentials for ultracold atoms in a variety of geometric configurations, in this project we will suggest a plan that quantum entanglement and EPR steering between the spatially separated atomic modes can be achieved based on multi-well Bose-Hubbard models. Through the fully quantum positive-P representation, we will reveal the physical mechanism of the quantum entanglement and EPR steering of these systems, and show the internal relationships between the quantum correlations and initial atomic population, initial quantum states, collisional interaction, tunneling coupling rates, respectively. Besides, pumping and dissipation are able to added to each well, then it can control the quantum correlations between the atomic modes, which offers a flexibility, not found in optical coupled cavity system. This project would supply a selective way for the experimentally realization of the mesoscopic quantum correlations in the atomtronic device.

在迅速发展的量子信息领域，产生介观量子纠缠和EPR导引关联具有重要意义，并引起研究者的一些关注。现有方案主要基于腔光力系统及Bose-Hubbard模型。而目前利用Bose-Hubbard模型产生量子关联主要集中在一维链状结构的势阱中。基于目前实验上可以制备各种几何形状势阱，本项目提出一种利用多个势阱呈非链状结构的Bose-Hubbard模型产生空间分离的原子模式间量子纠缠和EPR导引关联的方案。利用全量子化正定的P表示方法，我们将揭示这些系统中产生量子关联的物理机制，阐明不同结构下原子布居、量子态及碰撞相互作用、遂穿耦合速率等参数与量子关联间内在联系。另外考虑了在这些非链状结构中独立地加入耗散和泵浦到每个势阱中，从而可以调控原子模式间量子关联，这展现了一种区别于光腔耦合系统的灵活性。该方案将为实验上在原子装置中实现介观的量子关联提供一种可供选择的方式。

随着量子信息领域的快速发展，产生介观的量子纠缠和EPR导引关联具有重要意义，并引起研究者的一些关注。现有的研究方案主要基于腔光力系统以及Bose-Hubbard模型，而目前利用Bose-Hubbard模型产生量子关联主要集中在一维链状结构的势阱中。基于目前实验上可以制备各种几何形状的势阱，本项目提出一种利用多个势阱呈非链状结构Bose-Hubbard模型产生空间分离的原子模式间量子纠缠和EPR导引关联的方案。本项目主要研究了四模星状结构的Bose-Hubbard模型，利用全量子化正定的P表示方法建立了原子模式耦合的Ito随机微分方程，结合两体纠缠和EPR导引关联的判据，采用量子轨迹的数值模拟方法，通过Julia编写程序绘制了原子布居和量子关联与初始的量子态、碰撞相互作用及遂穿耦合速率等参数间的关系曲线。结果表明，原子碰撞非线性的值越大，将会使得稳态时原子布居的值减小，并且参数的设定以及选择性加入驱动和耗散，将影响原子布居的变化。基于此研究方法，我们还探讨了级联型的光学参量系统中三个宽频分布的腔场间的量子纠缠和EPR导引关联。结果表明，这种级联的光学参数振荡过程和二次谐波产生过程系统，工作的阈值大于正常的参数振荡过程。并且当工作在阈值以上和阈值以下，系统展现出了完全不同的量子关联特性。我们分析了两种情况下三个模式间量子纠缠和EPR导引关联的性质，发现通过调整参量上转换和下转换相互作用的耦合系数的比值，以及通过在较低频率注入一个信号场的方式，可以调控腔场间的EPR导引关联的方向。因此，本项目的研究内容为实现可调控的EPR导引量子关联提供了一种可供选择的方式。