强耦合量子液体中的拓扑序和量子序

本项目旨在研究强关联量子系统中可能出现的新物态。这些新物态具有新型的序，如拓扑序或量子序等一些不能被朗道的对称破缺理论所描述的序。特别是我们计划发展出一套基于张量网络的新的数值方法和平均场手段来描述这些新型的序。而诸如金兹堡-朗道理论等标准的方法却是无法描述拓扑相和拓扑相变的。我们组以及其他一些小组的前期工作已经表明，张量网络是计算拓扑相和拓扑相变的一种有效方法。这些工作也揭示了如何改进张量网络方法的一些努力方向。我们计划进一步推动张量网络方法的发展，并利用这一新方法研究阻错量子系统，以试图在真实材料中发现更多的拓扑相。

主要结果：.1) 给出实现 SPT 态的一些方案。.2) 找到如何探测 SPT 态的拓扑不变量..3) 发现SPT/拓扑序 与 规范/引力 反常的关系。.4) 解决了手征费米子问题。