二次耦合腔光力系统中量子非线性特性的研究

With the advancement of microfabrication and experimental technologies,cavity optomechanical system posesses significant applications in ultra-accuracy measurement,quantum information processing, and probe of quantum behavoir of macroscopic system,etc.Recently,theoretical and experimental studies are mainly focused on the treatment of linear coupling optomechanical system,and the quadratic optomechanical system is far from being fully understood,in which optomechanical coupling is propotional to the square of mechanical displacement. The quadratic coupling can have appreciable effects on the mechanical cooling and the generation of non-calssical states in mechanical and cavity modes. We intend to perform our research from three aspects: (1) study of the cooling processes and the nonclassical properties of mechanical oscillator in the single-photon quadratic optomechanical system;(2) generation of higher-order squeezed and non-Gaussian entangled mechanical states in quadratic optomechanical system via driving the optical mode by two coherent lasers;(3) study of the non-classical quantum statistical properties of photons and phonons, especially the higher-order correlations in the ultrastrong quadratic coupling optomechanical system,and schemes for the non-classical quantum optical source. Our research can enrich the study of optomechanical family, and show the difference and advantages of quadratic optomechanical system on mechanical cooling and the generation of non-classical prepoties compared with the linear optomechanical system.

随着微制造工艺和实验技术的发展，腔光力系统在高精度测量、量子信息处理以及探测宏观物体的量子行为等方面有重要的应用前景。目前大部分理论和实验研究对象主要是线性耦合腔光力系统，针对二次耦合腔光力系统的研究并不是很深入。二次耦合腔光力系统的腔模与机械振子运动位移的平方项耦合，其非线性耦合形式对机械振子的冷却以及振子与腔场的非经典性质等方面有重要的影响。我们拟对二次耦合腔光力系统从以下三方面开展研究：（1）单光子二次耦合腔光力系统中机械振子冷却过程以及振子非经典统计性质分析；（2）采用双色激光场驱动二次耦合腔光力系统制备机械振子的振幅平方压缩态以及非高斯纠缠态；（3）二次超强耦合腔光力系统中光子、声子的高阶关联非经典特性分析，研究体系制备非经典量子光源的方案。我们的课题能够丰富腔光力系统家族的研究，揭示出二次与线性耦合相互作用在机械振子冷却以及非经典性质等方面的差异与优势。

本项目主要以二次耦合腔光力系统作为研究对象，从理论上探讨系统中机械振子与腔场的非经典特性。二次耦合强光力系统的腔模与机械振子位移运动的平方项耦合，其非线性耦合形式对机械振子的冷却以及振子和腔场的非经典性质等方面有重要的影响。首先，我们讨论了利用量子散射理论计算超强耦合区域内单光子二次耦合腔光力系统由内禀非线性相互作用形式引起的机械振子冷却行为，偶数声子的跃迁是被允许的而奇数声子的跃迁是被禁戒的，致使冷却后振子处于非经典态；还分析了激光冷却极限的高阶修正表达式以及利用量子干涉进一步提高冷却极限的理论机制。基于振子的冷却理论我们进一步探讨了振子的压缩态以及纠缠态的制备方案。主要有通过调制振子的振动频率，采用Floquet方法讨论机械压缩态以及纠缠态的制备；利用光学参量过程增强二次耦合腔光力系统的有效耦合强度，制备机械压缩态；分别采用注入有限带宽的单模压缩光和简并参量光机系统两种方法来制备对热库噪声具有抗干扰性的机械振子EPR纠缠态；利用激光脉冲序列制备机械振子的非经典态。我们还讨论了腔场模式压缩态和单光子源的制备方案，腔光力系统中通过二次耦合相互作用来显著地增强光场的有质压缩效应，制备光场的超强压缩态；利用机械参量过程显著地增强二次耦合强度，从理论上探讨单光子源的制备。此外，我们还讨论了多模腔光力系统中调控腔场模式与机械模式间的相互作用形式，调控线性和二次耦合腔光力相互作用。以上的研究结果深入地讨论二次耦合相互作用在研究量子特性中的重要应用，为实验上研究提供一定的理论参考。