连结轨线的存在性与孤立块

本项目研究动力系统的两个奇点（有时包括两个紧不变集）之间的连结轨线的存在性。着重研究空间常微分方程的两奇点间连结轨线的存在性和稳定性，以及孤立块方法和Conley指标在这个问题中的应用。探索孤立块理论在常微分方程定性研究中的应用。本课题属当前常微分方程与动力系统方向上的前沿，有较大的意义。