动力学模型修正和信号复原中的有关矩阵理论和有效算法

线性与非线性矩阵方程求解问题在控制论、经济领域、振动理论和结构工程等方面有广泛的应用，是振动、动力学及信号处理（如模型修正及信号复原）中研究和发展的重要工具。本项目根据模型修正和信号复原中的几类不同的约束矩阵集合问题的线性与非线性方程进行系统地研究，主要研究内容为具有结构的线性与非线性方程问题求解的有关理论分析和有效的数值求解方法。理论分析内容包括解存在的条件，解的表达式，最佳逼近解，解的扰动分析；数值求解方法包括结构矩阵方程的预处理的构造和并行性能的研究和快速算法，数值方法以具有结构的算法开发为主；另一方面，以工程实际为背景，探求新的矩阵特征对和广义特征对反问题，研究解的性质和结构，以及它们有效算法.