基于几何算法的托卡马克逃逸电子全轨道模拟研究

Tokamaks are now the most promising fusion devices. But the energetic runaway electrons pose great threats on the safety operations of tokamaks. Gyro-center theory are widely used in the field of runaway electrons. However, according to our recent studies, the gyro-approximation is invalid for runaway electrons with high energy. As a result, many corresponding processes of runaways should be re-considered. The full-orbit dynamics of runaways is a typical multi-scale problem, whose time-scale spans about 10 magnitude orders. Therefore, geometric algorithms with significant secular stability can be used to address this problem...This project aim to combine the benefits of geometric algorithms, algorithm covariance, and stochastic differential equations, and build full-orbit numerical methods with high accuracy and efficiency to study the relativistic runaway physics. Based on the geometric algorithm framework we have developed already, a software platform for simulations of full-orbit runaway physics will also be established. We will test the accuracy of this platform via simulations of experimental results, and try to study the influences of magnetic ripples and resonant magnetic perturbation on the full-orbit physics of runaways.

托卡马克是目前最有前景的磁约束聚变装置，但是在实际运行中，高能逃逸电子会严重影响托卡马克的安全运行。传统逃逸电子的理论、数值研究都是基于导心理论，但是我们前期研究发现，对于高能逃逸电子，导心假设并不成立，所以目前的很多结果都需要重新衡量。如果考虑全轨道动力学研究，逃逸电子的完整过程从回旋周期尺度延伸到秒的量级，跨越10个量级左右，因此这是个多尺度问题，几何算法因其长期稳定性可以用来解决多尺度模拟带来的误差积累问题。..本课题将基于几何算法，结合算法协变性、随机微分方程等，研究适于计算相对论性逃逸电子物理过程的具有高精度和高效率的全轨道数值方法；基于现有几何算法软件框架，构建适用于逃逸电子大规模全轨道模拟的软件平台，并优化软件性能；基于本项目研发的软件研究磁波纹、共振磁扰动对逃逸电子全轨道演化和辐射行为的影响。

在本项目支撑下，围绕洛伦兹协变算法、随机微分方程碰撞算法、软件平台构建和逃逸电子动力学行为研究取得了一系列成果，主要包括：构造了相对论性带电粒子洛伦兹协变保体积算法，并将该理论推广，得到了任意高阶协变保体积显式算法的一般性构造流程；基于随机微分方程理论构建了适用于求解含库伦碰撞等离子体的第一性原理模拟算法；构造了适用于等离子体第一性原理动理学模拟的相对论正则辛Particle-in-Cell算法，并实现了对强激光等离子体相互作用和磁重联物理的模拟；将本项目研发的算法统一融合到本项目软件平台，并拓展了磁波纹、高能带电粒子相对论辐射探测分析模组，优化了软件接口和效率；实现了大规模逃逸电子集体辐射行为的模拟，发现磁波纹能约束逃逸电子辐射在极向的分布。