复杂不确定环境下的多层规划模型与算法及其在生产控制中的应用

Decentralized decision-making is an effective approach for decentralizing power, which has been applied in many real-life management problems. Multilevel programming is an effective way to solve decentralized decision-making problems. And many real-life decision-making problems show their complex uncertainties, including randomness and fuzziness. Hence, how to apply multilevel programming in solving decentralized decision-making problems in complex uncertain environments is a worthwhile research for real applications. This research focuses on multilevel programming models and algorithms in complex uncertain environments with application to production control. Specifically, we will discuss the concepts of Nash equilibrium and Stackelberg-Nash equilibrium based on some decision-making criteria in mixed complex uncertainty with randomness, fuzziness and other types of uncertainties and analyze the existence. Then we will study decentralized decision-making approaches and build some corresponding multilevel programming models, based on which, the mathematical properties, equivalent models and degeneration cases are analyzed. Integrating linear programming, uncertain simulations and genetic algorithms, some hybrid intelligent algorithms will be designed. Finally, we will try to apply the above uncertain multilevel programming approaches in production control and obtain some useful models and algorithms in management science.

分散决策是一种分散权力的有效手段，该决策思想已经应用到很多现实管理问题中。多层规划方法是求解分散决策问题的一种有效方法。此外，很多现实决策问题都呈现高度复杂的不确定性，经常包含随机性、模糊性等多种不确定性。因此，如何在复杂不确定环境下应用多层规划方法求解分散决策问题是一个值得探讨和研究的课题。本项目将研究复杂不确定环境下的多层规划模型与算法，并探讨其在生产控制中的应用。首先，讨论在随机、模糊等不确定性混合的复杂不确定环境下，基于期望值、机会测度等不同优化准则的Nash均衡和Stackelberg-Nash均衡的含义，并分析其存在性等。其次，研究复杂不确定环境下的分散决策方法，建立相应的多层规划模型，分析模型的数学性质、等价模型及退化情况等。随后，设计结合线性规划算法、不确定模拟和遗传算法等的混合智能算法。最后，尝试将上述不确定多层规划研究方法应用于生产控制问题，提出管理上实用的模型与算法。

分散决策思想在很多现实管理决策问题中都有应用，而多层规划是求解分散决策问题的一种有效手段。本项目针对现实决策问题中呈现的复杂非确定性，探讨了复杂非确定环境下多层规划模型的建立与分析、算法的设计与验证及其在供应链优化问题中的应用。主要工作包括如下三个方面：. （1）研究了非确定环境下的多层规划模型与算法。具体地，应用可信性测度及（不确定随机）机会测度，对包含主观非确定因素及主客观混合非确定因素的分散决策问题展开研究，考虑决策者的风险应对态度，基于不同决策准则，建立了一系列的多层规划模型，给出了模型的Nash均衡和Stackelberg-Nash均衡的定义。设计了有效求解模型的混合智能算法，并针对不确定随机多层规划模型给出了特定条件下的清晰等价模型。. （2）应用多层规划模型研究了供应链优化问题。具体地，首先针对确定环境下一类双层供应链定价决策问题，考虑零售商合作和竞争情况，结合不同权力结构建立一系列模型，分析权力结构和零售商策略的影响。随后，考虑成本和需求的不确定性，针对单制造商双零售商和单零售商双制造商的供应链分别建立定价决策模型；对单一供应链内部及双供应链之间的渠道选择问题分别建立多层规划模型，探讨权力结构和参数不确定程度对结果的影响。最后，综合考虑主客观非确定因素，假设成本为随机变量、市场需求为不确定变量，建立一系列不确定随机供应链定价决策模型并分析。. （3）应用非确定多层规划模型研究了闭环供应链定价决策问题。具体地，首先考虑模糊环境下由一个制造商、两个互相竞争的零售商和一个第三方回收机构组成的闭环供应链，以模糊变量刻画成本、市场需求和相关参数，针对制造商主导和无主导情况建立定价决策模型。随后，考虑零售商的风险偏好，分别针对风险中性型和风险规避型的零售商建立定价决策模型，探讨零售商的风险承受水平对供应链的影响。. 相关研究成果对考虑现实复杂非确定因素的分散决策者具有理论指导与支持意义。