金属塑性成形过程二维和三维有限元网格自适应生成算法研究

Model discretization (finite element mesh automatic generation) method is the key technique of numerical analysis in the process of metal plastic forming. Due to the geometric complexity of workpieces and variety of forming processes, there remain a lot of problems that are required to be resolved in two- and three-dimensional finite element mesh generation methods, such as hybrid mesh generation, mesh refinement, treatment of special features and re-meshing problems, etc. Among various kinds of finite element mesh generation algorithms, this project uses Delaunay method to create triangular and tetrahedral meshes, uses triangle-to-quadrilateral combination and conformal mapping methods to generate quadrilateral meshes, and uses grid-based method to generate hexahedral meshes. According to the process demands of plastic forming, two- and three-dimensional hybrid mesh generation methods will be proposed. Adaptive and local refinement algorithms will be presented based on the geometric features of the model to improve both of the computing efficiency and meshing accuracy. Corresponding boundary recover and quality improvement methods will be established to deal with long thin or sharp features and enhance meshing robustness. The re-meshing check criteria, the methods to generate new meshes, the inheriting and transferring methods of physical fields as well as the conformity treatment modes with the original surrounding grids will be established. Based on the above research, a series of efficient and robust two- and three-dimensional adaptive meshing algorithms will be proposed, which will provide a strong support in aspects of scientific algorithms for the fields of metal plastic forming.

模型离散（网格自动生成）算法是金属塑性成形过程数值分析的关键技术。由于工件形状的复杂性和成形工艺的多样化，二维和三维有限元网格生成算法在混合网格生成、网格加密、特殊特征的处理和网格再划分等方面仍存在很多问题需要解决。在各种网格生成算法中，本项目选择Delaunay法生成三角形和四面体网格，选择组合法和映射法生成四边形网格，选择基于栅格法生成六面体网格。针对塑性成形的工艺需求，提出二维和三维混合网格生成算法；建立基于模型几何特征的自适应加密和局部加密算法，在保证网格精度的基础上提高运算效率；提出针对长薄尖锐等特征的边界恢复和质量优化方法，提高网格生成的强壮性；建立网格再划分和局部再划分的判断准则、新网格的生成方法、物理量的继承和传递方法以及与周边网格的协调性处理模式。在以上研究基础上建立高效、通用的二维和三维网格自适应生成算法，为金属塑性成形等领域的数值模拟提供可靠的科学算法支撑。

在金属塑性成形等领域，有限元模拟对板料和体积成形的工艺分析和模具设计有着决定性的意义，有限元网格的质量直接影响数值分析的精度和效率。本项目系统研究了各种2-D和3-D有限元网格自动生成算法的基本原理和关键技术，针对其固有的缺点和工程需求提出了改进方法。采用C++和Fortran编程语言进行了编程，开发出了2-D和3-D网格自动生成系统。项目取得的主要进展如下：.（1）提出了一种适用于2-D和3-D超限映射法四边形和六面体网格生成的基于相对位置关系边界节点生成方法，提高了边界网格的精度；针对含有多个子区域的几何模型提出了相容性处理方法，提高了网格生成的效率和通用性。.（2）实现了2-D和3-D Delaunay三角剖分的基于伪节点边界恢复过程，解决了长薄尖锐特征的边界损失问题；通过设定节点空间尺寸实现了对网格密度的精确控制，获得了密度分布合理且过渡平滑的高质量三角形和四面体网格。.（3）基于Paving法提出了一种具有复杂特征约束的四边形网格自动生成方法，提出了子区域的自动分解方法和特征约束的处理方法，减少了人工交互的工作量，提高了网格生成的效率。.（4）分别以Delaunay三角形网格、结构化和非结构化四边形网格作为背景网格，提出了三种基于垂直拉伸法的3-D混合网格生成算法，实现了对长薄尖锐特征的精确描述以及对网格密度的自主控制；建立了一系列分割模板保证了混合单元公共面的一致性，提出了基于几何关系拓扑优化的质量改善方法，有效提高了混合网格的质量和相容性。.（5）根据流水运输数值模拟的需求，提出了基于1-D/2-D/3-D对应关系的边界节点生成方法和finite-width储水区域的网格填充方法。其中，网格填充方法的研究成果可同时应用于网格再划分和局部再划分的新网格生成过程。.项目的开展，可为金属塑性成形和地质水利等领域内的数值模拟提供可靠的科学算法支撑，有助于提高数值模拟的精度和效率。研究结果在Physics of Fluids、Computational Geosciences和Engineering Computations等本领域权威期刊和学术会议发表论文4篇，其中SCI收录论文3篇。此外，还有1篇论文已被SCI期刊接受并在线发表，1篇论文已投SCI期刊仍在审稿中。获授权发明专利1项。