圈正规化在黑格斯质量限理论计算中的应用

Regularization is the foundation of all the perturbative calculations in high energy physics, but up to now there exists no single satisfactory regularization (even the widely-used dimensional regularization) that can be aplied to all purposes in Quantum Field Theories. Loop Regularization is a new regularization method proposed to realize this purpose in the past decade. It is proved that loop regularization can preserve many symmetries in the quantum field theory which include non-abelian gauge symmetry and supersymmetry. This symmetry-preserving new regularization method can also maintain the original divergent behavior of the quantum field theory. This is an important advantage compared to the dimensional regularization, and can be used to study some important issues suffered by the quadratical divergence in quantum field theory. In this research, we will use this recently-developed Loop Regularization method to study the Higgs mass bounds in the standard model. The "triviality" and "stability" consideration of the Higgs effective potential will be used to give the theoretical lower and upper bounds of Higgs mass. Compared with the LHC experiment results, the theoretical mass bounds can be used to predict the energy scale where new physics will appear.

正规化是高能物理微扰计算的基础，但目前市面上常用的任何一种正规化（包括最常用的维数正规化），都不能同时满足各种情形下的量子场论计算需求。圈正规化是为此目的在近十年间提出来的一种新方法。这个正规化具有如下显著优点：可以保持场论的各种对称性，同时可以保持场论原始的发散行为。尤其是后一优点可用来研究维数正规化不能研究的幂次发散问题。本项目将探讨圈正规化在具有幂次发散行为的场论中的应用，具体来说我们将用圈正规化重新考虑黑格斯质量的理论预言，并结合LHC上寻找黑格斯的最近实验进展来估计新物理出现的能标。

正规化是高能物理的计算基础，但并没有一种正规化能同时满足各种情形的量子场论计算需求。圈正规化是为此目的在近十年间提出的新方法。本项目将研究圈正规化在有幂次发散的场论中的应用，为此我们选择了标准模型中一个重要的平方发散问题：黑格斯质量。重新考虑黑格斯质量的理论预言，并结合LHC上寻找黑格斯的最近实验进展来估计新物理出现的能标。作为在幂次发散问题上的应用，圈正规化还可用来计算引力对低能散射过程的量子修正，寻找合适的减除方案，并讨论耦合常数幂次跑动的物理意义。此外，为完善圈正规化的应用，我们还需解决如何用圈正规化处理红外发散。对于红外发散的圈正规化处理，我们找到了一种可行方案：对散射振幅的相空间积分中出现的红外发散，我们可以用光学定理将其还原为一个高圈图的虚部，进而对高圈图用圈正规化来处理。但是对圈正规化处理引力中的幂次发散问题，只得到了幂次跑动的beta函数，还未考虑规范依赖性，以及该幂次依赖在物理的散射振幅中是否有意义。