Lorentz对称性破缺对量子隧穿的影响研究

The local Lorentz symmetry is the cornerstone of standard model in particle physics and general relativity. However, people tend to think that both general relativity and standard model are only low energy effective descriptions of a much fundamental theory, i.e., they are effective theories. Indeed, the recent discoveries of neutrino oscillation, dark matter and dark energy undoubtedly imply the existence of new physics beyond standard model. One possibility is the tiny Lorentz symmetry violation (LV), which is believed to be a plausible signal of quantum gravity by several candidate quantum gravitational theories. To verify and detect the LV signal, we needs further theoretical scrutiny and experimental investigaion. This program is aimed at finding the possible influence of Lorentz violating gravitational coupling to fermion motion, in the framework of effective field theory (i.e. standard model extension, or abbreviated as SME). In the non-relativistic low energy situation, we will use Foldy-Wouthuysen method to obtain the non-relativistic Pauli-Schrodinger equation from the Lorentz violating corrected Dirac equation. We expect that several LV coefficients may still have unignorable influence on particle's wave function. By solving the corresponding Lorentz violating corrected Schrodinger equation, we will be able to analyze quantitatively the impact of the Lorentz violating gravitational coupling on quantum tunneling probability. Due to the exponential sensitivity of the tunneling probability to the relevant LV coefficients, this research may hopefully provide a theoretical support for the feasibility of future low-energy experimental searches of Lorentz symmetry violation.

定域的洛伦兹对称性是粒子物理标准模型及广义相对论成立的基石。然而广义相对论和标准模型都只是低能有效理论，中微子振荡、暗物质和暗能量的发现则预示着必然存在超出标准模型的新物理。可能的信号包括洛伦兹对称性的微弱破缺，理论预测这可能是源于量子引力能标处的新物理。而探测洛伦兹对称性破缺需要十分细致的理论分析和实验检验。本项目旨在有效场论(标准模型扩展，简称SME)的框架下研究洛伦兹对称性破缺(LV)对存在弱引力耦合的费米子运动的影响。在粒子的低能非相对论情形，将洛伦兹对称性破缺修正的Dirac方程利用Foldy-Wouthuysen变换转化为Pauli-Schrodinger 方程，可以期望部分LV参数仍然会对粒子的非相对论波函数产生影响。求解Schrodinger方程，即可对粒子在洛伦兹破缺的引力势场中的量子隧穿几率作出定量分析，因其对LV参数指数敏感，有望为低能实验测量的可行性提供理论参考。

定域的Lorentz 对称性是时空的基本对称性，它是广义相对论和粒子物理标准模型的基本假设。另一方面量子引力能标比LHC的能标高15个数量级。这意味着不可能直接由加速器探测量子引力能标附近的新物理。如此一来，检验Lorentz对称性不仅是现代物理的应有之义，也是除加速器直接探测外寻找新物理的另一有效途径。.另一方面，量子隧穿是没有经典对应的纯粹量子力学效应。由于隧穿几率一般存在exp[-(2m(E-U))^{1/2}/hbar]的压低，故可预期隧穿几率对LV 参数或许是指数敏感的所以量子力学效应可能放大极微弱的LV 引力耦合对费米子运动的影响。这样一个在半经典的引力场中的量子力学效应可用于探讨量子引力引起的LV信号，故是很有意义的。.我们先研究了平直时空下LV的b-term对Dirac粒子的量子隧穿的Klein效应带来的影响。对于类空或类光-b矢量，费米子的共振隧穿频移依赖于费米子的极化。而存在柱形势阱时，Dirac费米子的束缚态能谱的变化同样和观者b矢量的性质有关。如b矢量沿柱的轴线方向时，将出现LV引起的类似弱磁场的Zeeman效应。关于nonmetricity(非度规) 张量的工作是基于变化足够缓慢的张量在地球上可近似看作背景常量从而有效破缺Lorentz对称性。由此可在SME的框架下讨论横向极化的中子自旋矢量发生的偏转，利用NIST中子实验的结果，对各向同性的nonmetricity -中子耦合项首次给出了实验限制，达到了10-22GeV。另外我们推导出LV的无自旋粒子在引力场中的非相对论Hamiltonian。利用该Hamiltonian探讨了等效原理检验中涉及到真实弯曲空间及实验检验的精度和相应的长度量级这两个易被忽视的方面。最近则是讨论了费米子(中子)在特定引力场，即地面弱引力的线性势近似下自旋矢量的变化。由于LV的影响，即使在无外磁场存在时依然会有自旋进动。这会导致初始制备的某个自旋态存在依赖于地面方位角的自旋态变化，并利用ILL测得的中子引力束缚态基态到第2、3激发态的跃迁频率我们给出了对引力耦合的中子b参数的约束6.9*10-21GeV。