基于植物脉序形态形成机理的薄壳加强件布局优化方法研究

薄壳加强件结构广泛应用于机械、建筑、航空航天、船舶制造等各个领域，其布局设计与优化对结构的静、动力学性能具有直接的影响。植物的叶片可以看作具有加强筋(叶脉)的薄板结构，其脉序分布方式与外界环境载荷密切相关。植物脉序生长算法是对植物叶脉生长过程的抽象总结，体现了师法自然的思想，对于开展多学科交叉研究、拓展作用领域具有重要意义。脉序生长算法的精髓和主要规则都要来源于叶脉的形态力学模型，提取叶脉的形态形成规律是本项目的关键。结构力法是归纳叶脉的形态力学模型的有效手段，将该模型嵌入到离散拓扑优化方法中，能够获得适用于加强件布局优化算法。采用离散化方法将优化对象位形特征转化为空间节点的集合，以其作为优化空间，以结构的力学指标作为优化参数，根据脉序生长算法即可实现加强件布局的空间拓扑优化。

加筋板壳结构以其较高的比强度和比刚度被广泛应用于各工程领域，对加强筋进行布局方案的优化设计可以实现结构轻量化和承载性的双赢。传统的设计方法通常将加强筋的布局优化问题转化为加强区域的分布问题，得到的是模糊的加强区域，需要用后处理技术进行识别和再设计。将生物自适应生长的思想应用在薄板结构加强筋布局优化当中能够得到清晰的加强筋分布。. 本研究通过植物叶脉形态与不规则加强筋结构的相似性分析以及对风雨载荷下不同植物叶脉形态的力学特性对比分析，证明了双子叶植物叶脉构型对叶片的增强作用，从而确定了以双子叶植物叶片作为加筋板结构仿生优化研究的生物学原型。通过对双子叶植物叶脉脉序几何拓扑构型规律和形态形成过程的生物力学原理进行探讨，提炼其中的结构力学因素，确定了模拟植物叶脉形态的加强筋分布所需遵循的力学原则。以加筋薄板的离散板梁理论为依据，建立不规则薄板加强件的布局优化模型；根据叶脉形态力学模型和等级脉序特点，提出了以应变能最小作为主脉生长依据，以消除局部剪应力为次脉生长规则，以矢量平衡为修正原则的脉序生长方法。明晰了仿生脉序生长方法的生长规则和实现流程：加强筋从给定“种子”位置出发，沿着使结构应变能最小的方向分枝和生长，同时退化对结构性能贡献小的加强筋，逐步形成最优的加筋布局。以单元灵敏度数作为判断加筋单元生长和退化的准则。确定了仿生脉序生长法的主要参数，包括种子位置的选取、退化率和收敛率的设置。利用该方法成功模拟了大自然界中典型的羽状叶、掌状叶和圆叶的脉络分布，验证了仿生脉序方法的机理有效性。. 对仿生优化板、正交加筋板与无筋基板的静力学和动力学性能进行了仿真计算。综合不同工况及边界条件下的计算结果，可以看出仿生优化板相比于传统正交加筋板在静载荷作用下的最大变形降低了33%-65%；各低阶固有频率值均有不同程度的提高，其中基频提高了32.5%-69.2%；动载荷作用下频响函数的共振峰值降低了28.4%-66.5%。在声学特性方面，仿生优化板在刚度控制区的隔声量提高了7.9-15.3dB；模态共振频率向高频移动，且隔声低谷变浅。针对不同的仿真模型设计相应的测试装置对其进行实验验证，实验结果与仿真结果吻合较好，证明了仿真结果的可信性，同时也表明采用仿生优化设计的加筋薄板结构相比传统设计方法具有更好的力学性能。