2+1维非均匀谱可积微分-差分方程簇和一般的离散Painleve方程簇

本项目研究2+1 维非均匀谱可积微分-差分方程簇和一般的离散Painleve方程簇。我们试图建立2+1维非均匀谱Volterra簇和离散P3、离散P5方程簇的联系以及.2+1维非均匀谱Ablowitz-Ladik方程簇、2+1维非均匀谱mKdV簇和离散P3、离散P4簇的联系。我们还将建立新的2+1 维非均匀谱可积微分-差分方程簇和离散Painleve方程簇的联系。将离散Painleve方程簇作为2+1 维非均匀谱可积微分-差分方程簇的时空约束流而导得。我们也将探索这些新的2+1 维非均匀谱可积微分-差分方程簇和离散Painleve方程簇的各种可积性态，如Backlund变换，孤立子解，无穷守恒律等。本项目论题的研究探索.对更深刻地理解离散的Painleve方程簇，丰富2+1维非均匀谱可积微分-差分方程簇的研究成果是重要而有意义的。