多传感器系统估计和判决融合中的维数压缩问题

In the past few decades, multisensor information fusion has been very important powerful in national defence, science and technology, economy and society.It is necessary that all the sesors communicate with each other for the goal of information fusion. In wierless sensor networks, since the total communication bandwidth and power are limited, the sensors constructing the networks are often equipped with small bandwidth and power, consequently, it is a key issue of multisensor neworks that every each local each sensor compresses its datas or measurements to develop bandwidth-and energy-efficient strategies for various sensor network real-time processing tasks. In addition, for various information procedure, people can only obtain uncertainty information of model and parameter by all kinds of constraints. For the case that the model with uncertainty information, we will deal with it by robust method. Hence, we will researche the dimension reduction topic about robust estimation fusion and robust decision fusion for the multisensor system. In this project, by making full use of the latest progresses of estimation, decision provided by international researchers, in particular, by using robust optimization and stochastic optimization theories and methods developed by some information processing experts and mathematicians, and combining success methods, experience and achievements that we deal with information problem, we will try our best to make great progress for the demension reduction problem of robust estimation fusion and robust decision fusion for the multisensor networks.

近几十年来，多传感器信息融合在国防、科技、经济、社会等领域发挥着极其重要的作用。为了实现传感器信息融合，各个传感器之间需要通信。在无线传感器网络中，由于通讯总带宽及功率的限制，只能给每一个传感器分配较小的带宽和功率，因此如何预先压缩传感器获得的数据或观测以便节省功耗和通信带宽实现实时处理是多传感器网络的关键问题之一。另外，在信息处理过程中，由于各种条件的限制，人们获得的模型和参数信息大多是不精确的，这种情况下一般采用稳健性方法处理估计和判决问题。本项目研究多传感器系统中稳健估计融合与稳健判决融合的维数压缩问题。本项目将利用国际上判决、估计领域的最新成果，尤其是近年来国际上顶级数学家发展的稳健优化和随机优化的理论和方法，结合所在团队前几轮信息融合基金项目研究中积累下来的方法和经验以及所取得的成果，力争获得多传感器系统中稳健估计融合与稳健判决融合的维数压缩问题的创新性成果。

本项目基本完成了申请书的研究目标。具体而言，在多传感器网络的分布式压缩估计以及稳健决策融合领域，本项目已经发表了IEEE系列的期刊(如IEEE Transactions on Signal Processing)和会议论文。对于估计问题，在总压缩维数受限时，考虑联合设计各传感器的压缩维数(称为维数分配)和相应的压缩矩阵。首次将该联合设计问题表述为一个秩约束优化问题并证明了它是NP-hard。此外，提出了逐次二次上界极小化 (SQUM)、SQUM-块坐标下降 (SQUM-BCD)和核范数正则化 (NNR) 方法来近似地求解它。在多传感器网络中，实现了降低通讯负担的目的。对于决策问题，常用的极小极大稳健假设检验问题，即在不确定集内寻找使得最不利分布(LFDs)的误差概率最小的最优决策准则，这里不确定及以实际密度和名义密度的距离上界来描述。当内部极大化问题可解时，也就是说,给定决策准则时LFDs可以被计算时，原来的极小极大问题可以转化为以决策准则为变量的凸极小化问题。此外，基于Danskin定理，利用上述的LFDs可以得到极小化问题目标函数的梯度。然后，提出了迭代的梯度投影算法(GPA)和混合梯度投影算法(HGPA)来处理变换后的凸问题，它们分别是弱收敛和强收敛的。这样就获得了可以高效求得稳健假设检验问题的全局最优的收敛性算法。. 除此之外，项目组还在通信网络中的估计判决问题以及与信息融合紧密相关的优化算法方面发表了研究成果。总而言之，优化算法为本领域提供了很好的解决方法，同时本领域为优化算法提供了很好的场景。