有限自动机的可逆性

研究了一类状态由输入有限历史、输出有限历史和内部状态有限历史所组成的有限自动机，用RaRb变换方法得到构造弱可逆和弱逆的这类自动机的系统方法，从而给出两种有限自动机公开钥密码体制。提出多分量有限自动机公开钥密码体制。有限自动机的输出集的权和输入树的刻划方面得到一些具有基础性的结果。互逆性上得到一个最一般意义下的基本结果。对FAPKC的一类密钥，给出了加密和签名的穷尽搜索算法的平均复杂性和最坏复杂性的公式和概率搜索算法的成功概率的计算公式。提出矩阵多项式的左本原分解概念，研究它与其它分解之间的关系，讲座其自动机和密码分析的意义。证明在1998亚洲密码学会议上的一篇文章关于FAPKC不安全的断言不正确。