Navier-Stokes方程的吸引子

①利用多值映射半群理论构造出三维NSE的一个吸引子。②在二维情形证明了吸引子M上的运动都是几乎周期的，M=M并在M上定义群的运算使M成为有限维的紧连通可交换李群，从而它作为拓扑群与T（n）同构，n=dimM。证明了如果外力小或者粘性大，则周期点在M中稠。在一定意义上从数学上肯定了关于湍流的Landau-Hopf 假定。③清理和发展了一般的度量空间上的非线性算子半群的吸引子理论，得到了面向由演化的非线性偏微分方程产生的半群的系统的结果。本课题组较好的完成了预定的研究内容，实现了给出关于吸引子的进一步描述，发现与湍流有联系的性质这一预定的研究目标。