随机复杂非线性系统的稳定与采样控制

It is well-known that randomness、complexity and nonlinearity are always important and challenging topics. Nowadays, the stability and sampled-data control of stochastic complex nonlinear systems is one of the best important topics in the international control research.. The research on some complex factors such as Lévy processes、Markov processes、semi-Markov processes、impulses、nonlinearities and delays affecting the stability and control of stochastic systems has aroused extensive attention in recent years. It is of important academic value and real significance to study the stability and sampled-data control of stochastic complex nonlinear systems. From the theoretical point of view, the traditional analysis and research methods are often inapplicable to study such systems. From a view of practical application, it is truer to describe lots of problems from our lives and productivity by using such systems.. Based on our previous research works, the project is to further study the following important problems by developing some new theories and new methods. 1. The existence and uniqueness、boundedness and stability of solutions to stochastic complex nonlinear systems; 2. The controller design and stabilization of stochastic complex nonlinear systems; 3. The stability of stochastic nonlinear systems affected by Lévy processes、semi Markov processes and random impulses; 4. The sampled-data control of stochastic nonlinear systems.

众所周知，随机、复杂和非线性一直是控制领域研究的重要挑战课题，而随机复杂非线性系统的稳定与采样控制是当前国际控制研究的前沿课题之一。. 近年来，Lévy过程、马氏过程、半马氏过程、脉冲、非线性、时滞等复杂因素作用于随机系统的稳定与控制研究引起了广泛的关注。研究随机复杂非线性系统的稳定与采样控制具有重要的学术价值和实际意义：从理论上看，传统的分析和研究方法常常不适用于此类系统；从应用上看，生产、生活中的许多问题由随机复杂非线性系统来描述更加符合实际。. 本项目将在已有研究工作的基础上，通过建立新理论和新方法，深入研究如下重要问题：1.随机复杂非线性系统解的存在唯一性、有界性及稳定性；2. 随机复杂非线性系统的控制器设计及镇定；3.Lévy过程、半马氏过程、脉冲影响下的随机非线性系统稳定性；4.随机非线性系统的采样控制。

四年来,我们对“随机复杂非线性系统的稳定与采样控制”这个国际重要课题进行了系统、深入地研究,并在如下重要问题的研究方面取得了许多创新结果：（1）随机复杂非线性系统解的存在唯一性、有界性及稳定性问题；（2） 随机复杂非线性系统的控制器设计及镇定问题；（3）Lévy过程、G布朗运动、马氏过程、半马氏过程、时滞、脉冲影响下的随机非线性系统稳定性问题；（4） 随机非线性系统的采样控制问题；（5）随机复杂网络的稳定与控制问题。 研究成果发展了许多新的理论和方法,我们不仅解决了项目中提出的相关问题，而且增加了许多新的研究课题与研究结果。在Automatica、IEEE Transactions on Automatic Control、Systems Control Letters、International Journal of Robust and Nonlinear Control、IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems、IEEE Transactions on Cybernetics、IEEE Transactions on Fuzzy Systems、IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems、 IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers 等国际权威刊物发表论文 100余篇SCI论文，远远超出了原计划 20篇SCI 的预期目标。特别，在该项目的资助下，项目负责人朱全新获2021年湖南省自然科学奖一等奖、2018-2021连续四年科瑞唯安全球高被引者、2021年全球顶尖前10万科学家榜单、2020年前2%顶尖科学家榜单、2021年湖南省科技创新领军人才、2020年湖南省芙蓉学者特聘教授等多项奖励与人才项目。