规范场理论及其相关问题

本项目所取得的成果如下：1.利用热方法研究了杨-米尔斯流的无穷远处的渐近行为、奇点集的构造以及在奇点处的爆发现象，并将这类方法应用于铁磁链型的朗道-李夫希兹方程。2.我们引进了扩充的旋量空间，并研究了相应的赛尔贝格-维腾映射的性质。通过陈根的一种算法，进一步研究了椭圆微分算子的局部指标定理。3.我们利用赛尔贝格-维腾规范场理论研究了某些单连通4维流形的2维同调类的实现问题及在带有爆发的复射影平面上凯莱结构的存在性和不存在性问题。4.利用几何测度论的技术研究了n维欧氏空间中的某种最小分割及里契曲率平行流形的刚性问题，对几何变分问题会有促进作用。上述成果已有8篇发表，1篇接受发表，另有1篇预印本。