金融资产收益的高频协方差矩阵研究：估计、预测与应用

This study proposes a new estimator for high-frequency covariance matrices of financial asset returns which take into account the impact of non-synchronous trading, the market microstructure noises and jumping simultaneously, and develops a new dynamic forecasting model which accounts for the curse of dimensionality, the symmetry and positive definiteness of covariance matrices and the long memory in financial asset volatility simultaneously to forecast high-dimensional high-frequency covariance matrices, and proposes a robust prediction accuracy evaluation method to evaluate and compare the forecast performance of various forecasting models for covariance matrices. In addition, under this framework, this study also further explores the high-frequency covariance matrices applications in portfolio construction, volatility spillover and dynamic hedging.. The purpose of this study, we expect, is to promote theoretical progress in the estimation and prediction of high-frequency covariance matrices, to improve and enrich the application research on high-frequency covariance matrices, to provide references for the financial supervision department to improve the financial markets risk supervision level, and also, to provide practical guidance for all kinds of investors to optimize investment portfolio, measure, forecast and guard against the risk of financial asset price fluctuations.

本项目拟构建同时考虑非同步交易、市场微观结构噪声以及跳跃影响的金融资产收益的高频协方差矩阵估计量，以及同时考虑维数灾难问题、协方差矩阵的正定性和对称性以及金融资产波动性的长记忆性的动态预测模型来预测高维的金融高频协方差矩阵，并构建稳健的预测精度评价方法来实证评价和比较各类协方差矩阵预测模型的预测性能。此外，本项目还在此框架下进一步探讨高频协方差矩阵在投资组合构建、波动率溢出和动态套期保值方面的应用。. 期望本项目的研究成果能推动高频协方差矩阵的估计和预测研究的理论进展，完善和丰富其在金融市场中的应用研究，为金融监管部门提高金融市场的风险监管水平提供决策参考，以及为各类投资者优化资产组合的配置，度量、预测和防范金融资产价格波动的风险提供实践指导。

随着计算机技术的快速发展及相关理论的不断完善，金融高频协方差矩阵的估计、预测及应用已成为现代金融研究的一个极其重要的研究领域。本课题通过PCA提取潜在共同变量和LASSO对共同变量进行因子筛选的方法构建了金融高频协方差矩阵估计量，并在此基础上探讨了金融高频协方差的潜在预测因子，通过构建时变稀疏度的时变参数HAR模型、MS-ARFIMA模型、MS-HAR-FIGARCH、MS-HARQ-FIGARCH以及考虑跳跃成分的HAR-RV-TJS和HAR-RV-JLMLS模型等来预测金融高频波动率；本课题还将统计学习中的Bagging、随机森林以及神经网络等融入到HAR模型中，探讨了预测模型的预测性能随时间而改变的环境下如何预测金融高频波动率的问题；与此同时，本课题还将这些研究应用到波动率溢出、投资组合构建、动态套期保值、金融市场间的联动性以及方差风险溢价等方面。. 研究结果表明：基于LASSO和PCA的金融高频协方差矩阵估计量能更好地适用于金融市场高频数据；具有时变稀疏度的时变HAR模型能较好地捕获潜在预测因子对金融高频波动率的预测性能和影响程度的时变性，并能较大程度提高原始HAR模型的样本外预测性能；将区制转换、长记忆性和异方差性相结合可以显著提高金融高频波动率的样本外预测精度；原始HAR模型中引入跳跃成分能进一步提高金融高频波动率的预测精度，其中HAR-RV-TJS模型在短期预测中表现最好，而带有小跳跃和大跳跃成分的HAR-RV-JLMLS模型在中期和短期预测中表现最好；基于Bagging方法和组合方法的HAR模型对金融高频波动率的样本外预测性能要比自回归模型和HAR模型强，而基于模型特征选择的NN-HAR模型能显著提高金融高频波动率的预测精度。. 本研究对于丰富金融高频协方差矩阵的估计方法，丰富金融高频波动率预测建模的理论研究体系，以及丰富金融高频协方差矩阵在金融市场中的应用都具有重大的理论意义；对于各类投资者优化资产组合的配置，度量、预测和防范金融资产价格波动的风险，以及提高金融监管部门对金融市场的风险监管水平具有重大的现实意义。