多孔介质及其复合结构声振特性和计算方法的研究

Porous media and their complex structures is one of the most effective ways of sound absorption and noise control. Because the complexities of the coupling of porous media, boundaries and structures, whether the modeling, acoustical-vibration characteristics, or the computational and analysis methods, there are still many difficult problems to be solved. The main research content of this project are: (1) research deeply the modeling of interface and boundary conditions in the porous medium structures; (2) find the improved computational methods in a broadband frequency for plate and shell type multilayer porous media structures, including to solve Biot equations using Wave Based Method (WBM), FEM-WBM mixed method; and research deeply the application of the transfer matrix method to multilayered structures with finite size; (3) research the band gap for the periodic structures with porous media components as scattering bodies. The study will take advantages of the variety of methods, to achieve effective, rapid and accurate computation, to solve the contradictions between the computational scale, speed and accuracy, and to get some new phenomena and the laws for the acoustic and vibration problems of porous complex structures governed jointly by Biot and Helmholtz equations. The research and results of this project will provide the theoretic and technical support for the design of noise control systems and other related structure-acoustical systems.

多孔介质及其复合结构是吸声和噪声控制的最有效途径之一。但由于多孔介质、结构、边界的耦合复杂性，无论是建模、声振特性还是计算分析方法，都还有许多困难的问题需要解决。本项目的主要研究内容为：（1）深入研究多孔介质结构中的界面和边界条件的建模；（2）多孔介质的多层复合板壳结构宽频计算方法研究，包括用基于波的方法（WBM）研究多孔介质的Biot方程的求解、混合FEM－WBM计算方法的研究，以及传递矩阵法应用于有限面积多孔层状结构的深入研究；（3）以多孔介质元件作为散射体的周期结构的禁带特性研究。这些研究将发挥各种方法的优势，对于Helmholtz和Biot方程共同控制的多孔介质复合结构声振问题，实现有效、快速、精度较高的计算，解决计算规模、速度和精度之间的矛盾，获得一些新现象和新规律。本项目的研究和结果，将为噪声控制系统和其它相关结构声学系统的设计、应用提供理论和技术支撑。

多孔介质是一类有着优良吸声性能的材料，本项目应用多种方法研究了含多孔介质复合结构的吸声性能，探讨了各种参数对复合结构吸声性能的影响。本项目的主要研究内容有：（1）应用等效电路法研究微穿孔板与多孔介质复合结构的声吸收性能，成功将分布参数模型应用于微穿孔板与多孔介质复合结构的等效电路研究；发现微穿孔板夹杂多孔介质复合结构在中高频拥有比单纯微穿孔板更优良的吸声性能，但是多层微穿孔板夹杂多孔介质并不能利用多孔介质在中高频的的优良吸声性能。（2）建立了一种新的二维多孔介质与周期振子薄板复合结构的动力学模型，利用等效质量模型简化弹簧振子，并综合利用Biot理论和薄板理论建立方程；研究了周期振子与多孔介质对二维多孔介质与周期振子薄板复合结构的声学性能的影响。（3）发展了一种新的计算二维多孔介质与周期振子薄板复合结构的方法，基于Biot理论，利用谐波展开法，推导了可用于含周期边界条件二维多孔介质域的场变量模型；利用此方法计算了该复合结构的声学性能，并与其他方法得到的结果进行对比，很好地证明了该方法有效性。（4）发展了一种计算三维含多孔介质周期加筋板结构的计算方法，基于Biot理论，利用谐波展开法，推导了可用于含周期边界条件三维多孔介质域的场边量模型；分析了加筋结构的各种参数对含多孔介质周期加筋板声学性能的影响。