多转子-结构-介质系统的声振耦合动力学

The project will research dynamics of rotors-structure and its algorithm for vibration-acoustic interaction in liquids and air to form the dynamical foundation for analyzing noise characteristics excited by rotors' vibration. Taking the virtual source strength function as variables，the generalized variational principle for the problem of vibration-acoustic interaction of rotors-structure in medium will be established, which can transform the rotor noise analysis to the dynamics of system. By establishing the algebraic-differential equations of rotors under motion constraint and the exciting force models for structural vibration, the finite element model of structure to radiate sound and indirect boundary element model for acoustic field, the dynamical algorithm for analyzing the rotor noise will be constructed. The wave superposition principle and incoherent approximation are employed to give the solutions of problems of undefined sound source and the singularity of vibration-acoustic interaction equations in the dynamics. Then the acoustic field is discretized by virtual sound sources with frequencies determined by the rotor vibration analysis, it translates the vibration-acoustic problem into the problem of least square solutions and iterations of the algebraic equations about the Fourier coefficients for sound source strength, structural surface virtual displacement and vibration velocity under the boundary conditions. Through the typical cases of rotor noise analysis, the reduction method, the efficiency and accuracy of algorithm and the rotor noise control mechanism are investigated. The rotor vibration characteristics will also be extended to noise control field through the research of structural noise characteristics under rotors' complex vibration excitations. The experiments will be designed to validate the dynamical algorithm and the noise characteristics. The project will establish the relation between rotor dynamics and noise control which is significant in both theory and practice.

研究多转子-结构-介质系统的声振耦合动力学模型与算法，为分析转子噪声特性提供动力学基础。以虚拟声源强度函数为变量，建立声振耦合问题的广义变分原理，将转子噪声分析转化为动力学问题。通过建立运动约束下多转子的代数-微分动力学方程以及结构激励力、结构的有限元、声场的间接边界元等离散模型，构造转子噪声分析的动力学算法。针对激励源性质未知与声场积分的奇异性等问题，利用非相干叠加近似，通过转子振动分析指定虚拟声源的频率，并根据介质边界相容性条件，将声振耦合算法转化为声源强度Fourier系数代数方程的最小二乘解与结构表面虚位移、振速的计算问题。通过转子噪声分析的典型案例，针对激励源、介质与结构特征约化算法，分析算法的效率与精度；同时研究转子复杂振动激励下结构的噪声特性，考察转子噪声产生与控制机理。实验验证动力学算法以及噪声特性。项目将建立转子动力学与噪声控制领域之间的联系，有重要的理论与应用价值。

项目主要研究转子-结构系统噪声分析的动力学算法及其相关问题。内容涵盖了多转子-结构-介质系统动力学的建模、Duffing振子-平板-介质系统声振耦合、圆柱壳与规则板产生的结构辐射噪声、求解结构声辐射问题的虚拟声源法等问题，具体研究内容及结果包括：（1）提出了求解声振耦合动力学的变分方法，建立了振子-结构-介质系统声振耦合问题的变分模型，并给出了求解变分方程的半解析解解法，拓展了声振耦合理论的研究范畴。（2）运用声振耦合变分原理及其解法研究了多个声振耦合问题，在考虑动力学特性、振动以及声压耦合的条件下，获得了典型非线性动力学特性激励下复杂声辐射特性的变化规律。包括：（a） Duffing振子-平板-介质系统的声辐射特性,（b）van der Pol振子-平板-介质系统中存在自激激励下的声学特性。（3）提出了基于虚拟声源的声学有限元离散方法，发展了结构声学分析理论。根据波叠加原理和模态展开法，研究比较了直接虚拟声源法和间接虚拟声源法的精度和效率，并提出了求解水中结构声辐射特性的半虚拟声源半有限元法和保证解在全频域内唯一性的Burton-Miller改进型边界积分方程及其多频算法。（4）分析了典型水下结构的声学特性。利用声辐射问题的基本解研究了各类圆柱壳体、加强板的振动与声辐射随结构参数等的变化规律。（5）水下耦合系统声辐射案例与实验研究。选择水下推进系统作为典型案例，根据变分动力学方程，建立了转子-轴承-支撑-圆柱壳体系统的声振耦合动力学模型，获得了结构声辐射特性，为结构的声学优化提供了分析计算基础。（6）研究振动与噪声控制措施。以水下航行体动力装置中的推进轴系为研究对象，在轴系振动特性分析的基础上，研究了推进轴系振动的工艺控制措施；通过水下板壳结构的辐射声功率优化，探索了水下板壳辐射声功率的控制措施，以及通过改变结构物理参数进行噪声控制的声学裁剪方法。