两阶段抽样设计及其统计推断方法

在流行病学研究中, 如果感兴趣某个协变量对响应变量的影响, 且关于此协变量的数据的获得可能花费很大. 在有限的预算下, 自然的问题是如何获得数据使得模型的估计有效？两阶段抽样设计是提高估计有效性的方法之一. 本课题致力于研究关于两阶段抽样设计的统计推断问题. 如果两阶段抽样设计得到的数据来自不同的中心, 数据可能有中心效应, 我们将考虑如何用混合效应模型做推断; 现有的文献利用因变量的值大小获得自变量的值, 我们试图用一种新的概率抽样方法得到因变量的值, 提高估计的功效; 大部分文献假定给定协变量时, 响应变量的条件密度已知,本课题研究给定条件期望和条件方差的情况下如何得到估计以及性质; 对两阶段抽样设计,关于估计的半参数有效性也是本课题研究的问题之一; 现有的关于两阶抽样数据的估计都是在假定模型正确的情况下研究, 关于模型是否正确的研究文献中还没有涉及,关于模型本身的检验也很重要.

本课题主要研究两阶段抽样数据的统计推断问题。主要的研究内容有：一、如果两阶段抽样设计得到的数据来自不同的中心, 数据可能有中心效应, 我们研究了依赖于响应变量得到的数据对于线性混合效应模型的参数估计问题。不仅给出了回归系数的估计，而且也给出了方差分量的估计。同时通过实际数据分析研究了提出方法的有效性。第二、提出了一种新的两阶段抽样设计方法，也就是依赖于概率抽样的方法，并且研究了由此设计得到的数据拟合线性模型时，模型的统计推断问题。模拟分析表明此类设计得到的估计更有效。第三、研究了不同缺失机制下得到到缺失数据，半参数模型的模型检验问题。近年来，关于两阶段抽样设计的研究应用于医学领域。在流行病学研究中, 如果感兴趣某个协变量对响应变量的影响, 且关于此协变量的数据的获得可能花费很大. 在有限的预算下, 自然的问题是如何获得数据使得模型的估计有效？两阶段抽样设计是提高估计有效性的方法之一. 本课题致力于研究关于两阶段抽样设计和缺失数据的统计推断问题。因此，本课题的研究无论在理论和应用上都有重要的意义。