生存分析中两阶段抽样的统计推断方法研究

When the measurement of main exposure is expensive in epidemiologic studies, two-stage sampling is a widely used cost-effective method. In the first stage, we observe the response and covariates which are easy or cheap to measure in the large scale, and in the second-stage, sampling a subset of the first-stage population to observe the expensive exposure based on the observed data. Currently, the research about two-stage sampling has focused on the response that is completely observed. However, the survival time as the response in clinical trials usually occurs censored. Therefore, the statistical methods for the two-stage sampling in survival analysis need to be developed. The proposal targets at working on this issue. This project proposes the method of the augmented weighted estimating equation, uses the spline function approximation technique, and combines with the theory of empirical processes to study the two-stage sampling in survival analysis with censored response and establish the statistical inference methods for a series semiparametric partial linear regression models. This project will provide the methods and theoretical basis for two-stage sampling in epidemiologic studies.

在流行病学研究中，当暴露因素的测量非常昂贵时，两阶段抽样是一种常用的既能节约成本又能提高效率的方法。在第一阶段中，通常大范围观测响应变量和易测的协变量；在第二阶段中，根据第一阶段中观测的数据信息，从中抽取部分样本来观测昂贵的暴露因素。目前，关于两阶段抽样的研究主要集中于个体的响应变量可以完全观测。然而，在临床试验中作为响应变量的个体生存时间通常发生删失。因此，生存分析中两阶段抽样的研究方法亟待发展。本项目拟在该问题上开展一些原创性和拓展性的工作。在申请者现有的工作基础上，本项目提出增广的加权估计方程的方法，采用样条函数逼近的技术，结合经验过程的相关理论，研究生存时间发生删失时的两阶段抽样问题，建立一系列半参数部分线性回归模型的统计推断方法。本项目的研究将为流行病学中两阶段抽样提供方法指导和理论基础。

在大型流行病学研究中，发展节约成本和提高研究效率的设计方法是一个研究的热点问题。两阶段抽样是一种广泛应用的可以节约成本和提高研究效率的方法。本项目在响应变量带有删失的情况下以及在生存分析中常用的半参数回归模型的框架下，分别提出了两阶段依赖于响应变量的抽样设计和两阶段广义病例队设计。我们采用加权估计方程的方法对未知的参数进行估计，并建立了估计量的相合性和渐近正态性。此外，我们分别基于最大化所提抽样设计方法和简单随机抽样方法的相对渐近效率和显著性检验功效函数的基础上讨论了所提抽样方法中最优的子样本分配方案。我们把所提出的方法应用于生物、医学和临床试验等实际数据中，解决了一些实际问题。此项目既有重要的理论意义又有广泛的应用前景。