基于样本外追踪效果的股票市场指数优化复制问题研究

指数型金融产品创新作为近年来全球金融创新迅猛发展的主流方向在我国呈现出加速发展的趋势，股票市场指数复制技术作为其核心技术对提高市场效率，提升金融机构风险管理水平起着重要的积极作用，深入研究该技术对于我国这样的新兴市场尤其重要。本项目从提高样本外追踪效果的视角，利用统计学习理论中的正则化方法，在结构风险最小化的目标下，分别建立针对不同应用领域，是否考虑指数结构，同时考虑凹交易费用的具有良好样本外追踪效果和鲁棒性的指数优化复制模型。针对建立的非凸混合整数规划模型，设计快速高效的优化算法，来克服已有方法中最小化经验风险得到的只追求样本内追踪效果最好，不考虑样本外的弊端。利用市场上常用的测试数据集进行实证检验，分析指数结构和凹交易费用引起模型和算法的异同。本项目研究成果有助于提高我国在指数优化复制方面的研究水平，增强指数型金融产品的管理能力，提升市场稳定性。

本项目对从提高样本外追踪效果的角度对股票市场指数优化复制问题进行了深入系统的研究。截至本报告完成之日，本项目已在国内外期刊杂志上正式发表论文13篇，其中6篇被SCI 收录，2篇被EI收录，5篇被CSSCI收录，完成硕士论文8 篇。项目的主要研究成果包括三部分。.一．基于正则化理论的股票市场指数优化复制问题研究。考虑到金融时间序列的时序性，构建了基于时间加权的SVM指数优化复制模型。提出了基于岭回归的指数复制模型，并设计了一种交叉验证的自适应策略。为了克服L1正则化指数追踪模型存在的若干缺陷，构建了L1/2的指数优化复制模型，并设计了一个启发式半阈值求解算法。为了能够有效的控制追踪组合偏离目标指数的风险，将追踪组合的CVaR值作为约束纳入指数追踪模型中，构建了一个0-1混合整数规划指数复制模型。通过采集国内外主要的股票市场指数及样本股的历史交易数据，对以上几种模型进行了实证检验与对比分析，指出了模型的适用性和有效性。.二．交易费用、势约束对最优追踪组合构造与组合调整的影响研究。首先分析了购买持有策略下，纳入凹交易费用的最优追踪组合选择问题。其次研究了自融资约束下追踪期内的追踪组合调整问题，通过增加度量追踪组合调整收益超过调整费用的程度的约束，简化了模型的求解过程。进一步考虑了多阶段情形下，采用在短时段内购买持有策略结合组合再平衡策略的建模思路，构建了能有效的控制整个指数追踪周期内的交易费用，而且保证了追踪误差最小化的多阶段指数优化复制模型。势约束导致指数复制模型成为NP难问题，为此提出了一个非单调投影梯度算法来求解带有势约束的指数复制问题，特别针对L1/2正则化的稀疏指数追踪模型，设计了一个更加有效的启发式半阈值算法。.三．股票指数复制相关问题研究。一是对股票风险因子的研究。选取我国沪深A股股票历史数据对多因子模型进行实证检验。结果表明我国股票市场超额收益因子、规模因子、流通市值占比因子和市盈率因子是影响我国股票市场系统风险的主要因子。二是对于股票指数产品应用于套期保值问题进行了研究，提出了基于岭回归的保值模型，基于minmax的全过程保值模型，以及考虑了保证金约束对保值效果的影响。三是对我国的金融发展、科技进步与经济增长的三者的关系以及区域，行业的非均衡发展进行了实证研究。