脉冲随机泛函微分方程解的基本性质的研究

随机泛函微分方程和脉冲泛函微分方程在生态、物理、信息、工程、经济等诸多领域有着广泛的应用，是微分方程理论研究中的重要方向，也是研究热点之一。目前对它们分别地研究都有很多出色的工作。但在很多实际问题中，时滞现象、随机现象和脉冲现象往往共存。因此，很有必要对脉冲随机泛函微分方程进行系统研究，为其实际应用提供严格的数学理论基础。然而，由于其研究难度大，目前关于脉冲随机泛函微分方程的研究还很匮乏。基于此，本项目计划研究脉冲随机泛函微分方程解的基本性质，如解的存在性、稳定性、吸引性等。