心理与教育测量中项目反应时间数据的统计建模及其应用

In recent years, with the advent of the computerized testing, the recording of the item response times has become straightforward. To make full use of the response time dataset in educational and psychological measurement, the primary work is to develop the statistical models and give the necessary methods of statistical inference. Based on some deficiencies and limitations of the current studies, this project plans to solve the following four problems: (1) The more general modeling approach for response times is proposed by using the statistical methods in the survival analysis, which is a more effective tool for the actual use of the response times. (2) Develop a local joint modeling approach for the polytomous item response variable and response time variable, which does not require the assumption of conditional independence and can explain the relationship between speed and accuracy in the more general test conditions. (3) Use the change-point detection technique to develop a sequential procedure for monitoring compromised items in the item pool of computerized adaptive testing (CAT) system. (4) Based on the statistical model and the statistical inference methods proposed in this project, use the information of item response times to propose a more scientific item-selection method for CAT.

近年来，随着计算机化考试的出现，被试项目反应时间（即答题时间）数据的记录变得异常简单。那么，为了充分利用这部分数据为心理和教育测量服务，首要任务是建立科学的统计模型，并给出相应的统计推断方法。针对现有研究的一些不足和局限，本项目拟进行以下四个方面的研究：(1) 运用生存分析中的建模方法提出更加一般化的项目反应时间模型，为项目反应时间数据的实际应用提供更为有效的分析工具。(2) 提出多级评分项目反应变量与反应时间变量的局部联合建模方法，突破局部独立性假设的限制，实现在更加一般的测试条件下被试答题速度与准确性关系的建模。(3) 运用项目反应时间的变点识别技术，提出计算机自适应测试的项目质量序贯监控方法。(4) 运用本项目提出的统计模型和相关统计推断方法，基于项目反应时间的信息设计一个更加科学的计算机自适应考试选题系统。

反应时间变量的统计建模及项目反应模型的参数估计是教育和心理测量领域的热点问题，本课题做了以下研究工作：.为了挖掘反应时间数据的信息，首先要建立反应时间数据的统计模型，这是本课题的主要研究内容一。截止到2018年底，项目负责人及项目成员已提出了两个反应时间统计模型。其中一个是采用对数偏正态分布建立了一个适应性更强的参数模型。通过模拟研究和实际例子分析得到的结果表明，该模型能够拟合不同的条件下的反应时间数据，对数据的解释能力优于目前已有模型。此外，项目组成员基于生存分析领域的cox模型提出了被试反应时间数据的半参数模型，并且已经证实了该模型的诸多优越性。这两项研究为反应时间数据的分析提供了更为科学有效的统计工具。.参数估计一直都是项目反应理论模型的研究重点。本课题对3参数和4参数logistic模型项目参数的估计进行了重点研究。从被试作答行为分类的角度对3参数和4参数模型进行了重新解释，深入讨论了3参数和4参数模型的理论价值。再从混合模型的视角给出了两个模型参数估计的EM算法，精确的估计了两个模型的项目参数。为3参数和4参数模型的实际应用提供了有力的技术支持。