多维纵向能力及认知诊断的贝叶斯统计建模方法

Compared with the classical test theory, item response theory (IRT) has more advantage. However, some restricted conditions (such as unidimensionality, local dependence) of IRT may limit its use in many educational and psychological applications. The project aims to propose some new Bayesian modeling approaches for multidimensional, longitudinal ability and cognitive diagnosis in educational statistics and psychological measurement. For dependent items in many tests, we will improve the existing testlet procedures by using the Copula function theory. By making full use of the auxiliary information provided by item response time, we will develop some efficient Bayesian methods based on stochastic analysis technique and the diffusion model. On the basis of obtained theoretical results, we will develop the corresponding software platform for multidimensional and longitudinal item response theory and cognitive diagnosis, and provide some scientific references for decision making.

在教育统计与心理计量研究领域中，项目反应理论具有经典测验理论无法比拟的优势。但它也存在着一些明显的问题（比如：单一维度、局部独立性等）。本项目拟针对教育与心理领域中的复杂量表数据，提出系列多维、纵向、带有相依结构的能力及认知诊断的贝叶斯项目反应建模方法。针对带有相依结构的项目（或题组），在改进已有的题组题模型的基础上，拟借助Copula函数理论提出新的建模和估计方法。充分利用项目反应时间提供的辅助信息，借助随机分析方法和扩散过程理论工具，构建精度更高的项目反应贝叶斯模型。在取得理论和方法研究成果的基础上，开发相应的计算机编程软件，构建多维纵向项目反应与认知诊断的应用平台。

项目反应理论和认知诊断理论是现代心理和教育测量领域的两个主要的组成部分，项目反应理论主要用于教育成就测量，认知诊断理论重在对被试知识掌握情况的诊断。目前，它们已取代经典测量理论成为标准化测验的主要指导理论。计算机和互联网的发展，给考试测评带来革命性变革，很多新型的考试被开发，这对教育测量技术研究提出了新的挑战，也提供了新的机遇。在此背景下，本项目针对项目反应理论和认知诊断理论领域的一些亟待解决的问题进行了系统研究，给出了系列重要的解决策略。本项目的主要研究内容包括：1. 多维项目反应模型与认知诊断模型的参数估计、拟合优度研究；2. 认知诊断属性矩阵的标定和计算机自适应测验研究；3. 基于反应时间等辅助信息的贝叶斯项目反应模型的开发与改进研究。本项目的研究结果如下：1. 基于贝叶斯统计理论及新的算法对一些复杂的项目反应模型（高阶多维项目反应模型，多水平模型，四参数模型等）参数估计进行重点研究，提出了系列性质更为优良参数估计方法，为多水平多维和特殊项目反应模型的实际应用提供了重要的技术支持和理论依据；2. 针对较复杂的项目反应模型的拟合评价和模型选择进行了一些对比研究，为实际应用中恰当使用模型提供了参考建议；3. 给出了认知诊断测验属性矩阵标定的KL方法，提高了属性矩阵标定的准确性和计算速度，也丰富了诊断测验属性矩阵标定的方法体系；4. 基于混合的反应时间与项目反应联合模型，提出了被试异常作答行为的辨识方法，该方法有利于考试数据的删选；5. 提出了认知诊断自适应测验的选题规则，弥补了现有研究的不足，提高了题库的利用率也降低题目的曝光率，为计算机自适应技术在诊断测验中的应用提供了重要技术支持。