基于Lie变换的中高轨空间物体运动的半分析方法研究

半分析方法能很好的兼顾数值方法的精确性和分析方法的快速性，在研究空间物体轨道长期演化等方面具有独特的优势。本项目将以中高轨空间物体为研究对象，采用Hamilton正则方程描述，基于Lie变换进行二阶（或高阶）分析平均分离短周期变化部分，并综合运用处理相应复杂摄动因素的双重平均、三重平均，探索建立中高轨空间物体运动的半分析方法理论，进而利用该半分析方法研究中高轨空间物体运动的各种轨道长期摄动效应。项目预期将提供研究中高轨空间物体运动的一种普遍、广泛、更有效的半分析方法，揭示中高轨空间物体在各种摄动因素下运动的相应轨道长期摄动效应的特征。项目的研究成果对于进一步探讨中高轨空间物体轨道长期演化具有重要意义，可以为中高轨空间物体轨道长期演化的精密星历预报等提供科学依据。

综合考虑地球非球形引力场的带谐项摄动、日月第三体引力摄动，采用正则变换方法进行平均化处理，编写、调试了中高轨空间物体运动的半分析计算程序。所建立的半分析计算程序具有编写简便、运算速度快、能够方便地分离出不同性质项的优点，运用该程序可以简便、快速地了解不同性质的摄动因素对中高轨空间物体轨道运动的长期摄动效应，特别适用于定性研究日月第三体摄动对高倾角中高轨空间物体轨道运动的长期摄动效应。编写、调试了中高轨空间物体轨道演化的数值计算程序，可以用于检验半分析计算的准确性，还可以应用于中高轨空间物体轨道长期动力学演化研究。. 校正了国外学者给出的经典Kaula地球非球形引力摄动函数的展开式，弥补了国外学者所定义的平运动轨道共振问题中不能选取相关主要共振通约项(q=0的共振通约项)的缺陷，改进了国外学者所建立的共振效应积分核模型，在Hamilton力学框架下，通过四次隐函数构造的正则变换(特别新引入了一次正则变换)，建立了可以应用于小偏心率空间物体各种类型平运动轨道共振的简化动力学模型。该模型融合了小偏心率空间物体平运动轨道共振的完整共振通约项序列，而不是共振效应积分核模型所包含的特定共振通约项，从而使得该模型更具有理论和实际意义，而且更具有普适性。. 在中高轨空间物体轨道运动的长期摄动效应研究方面，通过简单的平均化摄动模型，从理论上分析了近圆同步轨道(GEO)这类高轨大面质比空间物体轨道面的长期摄动效应，进而对空间物体轨道面长期演化的动力学本质和特征有了较深入的认识和理解。同时，结合理论分析和数值计算，还研究了近圆GEO弃置轨道这类高轨的轨道面长期演化。通过长期数值积分计算，深入探讨了处于大偏心率Molniya型轨道这类中轨大面质比空间物体的长期动力学演化。. 进一步拓展研究方向，开展了空间物体姿态动力学方面的研究，特别探讨了小行星稳定同步静止轨道复杂结构航天器(带双侧挠性太阳帆板航天器、带章动阻尼器的双自旋航天器)的姿态稳定性。采用四阶重力梯度力矩模型，建立了姿态运动的线性化方程。利用力学系统的稳定性原理，导出了姿态稳定性条件。这些条件包含了一系列特例，具有更普遍的意义，深入分析这些条件，得到了一些有意义的结论。还开展了天体力学和分析力学领域一些基础问题的研究。. 本项目研究发表(含在线发表)期刊论文7篇。