基于螺旋理论的空间近距离相对运动建模方法与姿轨耦合控制研究

A precise control of space relative motion is the key of Complex Proximity Operation (CPO),and also is the bottleneck of space operation technology. Traditionally, the relative position and attitude are modeled and controlled separately, couplings between them are rarely considered and the precise cooperative control can't be realized. Recently, a lot researches have made great efforts. They developed various coupled dynamic model of six degree of freedom and control law based on different methods, especially modeling based on the vector algebra forms,in which the translational motion and rotational motion are described inconsistently, and the coupled models are complicated, leading to a difficulty for control law design. So it is engaged to find better method to model the couplings dynamics with simple forms. As the screw theory gives an integrated expression of the translational and rotational motion, it provides a possibility to use simple mathbase to discribe space relative motion. So in this project,we proposed a new modeling method based on screw theory to get coupling model.Our main work is as follows. The interior connection between the screw motion and the relative motion of the spacecraft will be established with the new parameters.Then the coupling dynamic model of relative translational and rotational motion will be modeled and simplified and unified by the new method. Considering the strong-coupling and non-linear characteristics of the coupling dynamic model, a precise cooperative control method will be carefully designed. From all these works, the theoretical groundwork of autonomous, fast and high-precise CPO techniques is expected to be built.

空间相对运动的姿轨协同精准控制是近距离复杂操作的核心，也是制约空间操作技术发展的瓶颈。传统的姿轨分开建模串行控制方法，没有考虑姿轨耦合且不能实现协同控制。现有的姿轨联合控制方法，基于向量代数建模，无法实现轨道和姿态模型的统一，过程繁琐，形式复杂，使控制系统设计难度加大。因此需要探寻新的建模和控制方法。螺旋理论将刚体转动和平移运动整合起来并用统一的形式表述，为用一种简洁数学语言描述空间相对运动提供了可能。为此，本项目提出基于螺旋理论的空间近距离相对运动建模新思路。通过研究航天器相对运动的新型参数描述方式，建立其与螺旋运动的内在联系，形成新的建模方法，构建形式简洁统一且考虑耦合的相对运动姿轨动力学先进模型；基于新模型研究相对姿轨耦合特性，揭示耦合机理和物理本质，提出并设计考虑模型强耦合和非线性特性的相对姿轨协同精确控制方法和策略，为实现空间近距离复杂精准操作任务奠定理论基础。

本项目对空间相对运动建模与控制问题进行了研究。重点考虑相对姿轨耦合及协同控制,从姿轨耦合模型建立出发,通过引入螺旋理论中的对偶数和对偶矢量, 定义新的描述方式-旋量，推导并建立了相对运动动力学方程，该方程中对轨道姿态运动的描述统一，形式简洁，包含明确的姿轨耦合项，便于耦合分析和控制设计。基于此方程，采用参数分析法研究了姿轨耦合特性，明确了耦合产生的物理成因，即主要是推力偏心所产生的附加力矩和重力梯度力矩引起的；然后确定了关键耦合参数，并经过量化分析发现，相较于轨道对姿态的影响，姿态对轨道的影响更明显，且绝对姿态运动比相对姿态运动对相对轨道的影响更显著，形成的姿轨耦合特性更为复杂。另外，考虑所建模型的强耦合和非线性特性，设计了一种将非线性反馈控制和基于状态偏差对数的PD控制相结合的控制律，实现了相对姿轨的精确控制；又进一步考虑姿轨同步控制要求，提出了基于非线性前馈的同步控制思想，设计了相对姿轨协同控制策略，通过引入同步误差修正非线性前馈控制律，确保相对姿轨同步误差逐步减小直至为零，实现了姿轨同步控制精确；进一步考虑摄动干扰力和力矩影响，设计了基于等速趋近律的滑模控制器和终端滑模控制器，实现了跟踪误差的有限时间收敛；最后，针对航天器空间运行时存在的惯量参数不确定性问题，设计了无需给定偏差干扰上界的自适应滑模控制器，实现了系统在复杂环境下的良好鲁棒性和控制效果。最后，将本文方法拓展应用于非质心点交会对接、DFP隔振航天器上，仿真结果表明，可以实现既定任务的精确控制。本文所提的建模方法，有效解决了基于向量代数建模过程繁琐、模型形式复杂、姿轨表述不统一、控制系统设计难度大的问题，基于所建模型分析揭示的空间近距离相对运动姿轨耦合成因及机理，有利于深刻认知耦合产生的物理本质及耦合运动特性，为空间近距离精准操作控制设计奠定了基础，具有重要的理论价值和科学意义。